Question

石家莊外國(guó)語學(xué)校學(xué)生會(huì)為考察該校學(xué)生參加課外體育活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好（每人只能選其中一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次考察中一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若全校有1800名學(xué)生，試估計(jì)該校喜歡籃球的學(xué)生約有多少人？
（4）一張觀看劉翔在裕彤比賽的票，小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字
1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大，票給小張，否則給小李．”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，求小張去的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)排球的百分比和頻數(shù)可求總數(shù)；
（2）利用扇形圖所對(duì)的圓心角的度數(shù)=百分比乘以360度即可求得；利用總數(shù)和百分比求出頻數(shù)再補(bǔ)全條形圖；
（3）用樣本估計(jì)總體即可．
（4）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，比較是否相等即可求得答案．

解答：解：（1）∵

6

10%

=60
∴這次考查中一共調(diào)查了60名學(xué)生．

（2）∵1-25%-10%-20%-20%=25%，
∴360°×25%=90°，
∴在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為90度．
∵60×20%=12，
∴補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：

（3）∵1800×25%=450，
∴可以估計(jì)該校學(xué)生喜歡籃球活動(dòng)的約有450人．

（4）以列表法說明：

小李擲得數(shù)字 小王擲得數(shù)字	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

或者畫樹狀圖法說明（如圖）

由此可知，共有16種等可能結(jié)果．
其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．
∴小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為

6

16

=

3

8

．
則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為 1-

3

8

=

5

8

．
∴這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖則能直接反映部分占總體的百分比大小．