【題目】如圖所示①，OP為一條拉直的細(xì)線(xiàn)，A，B兩點(diǎn)在OP上，且OA:AP=1:3，OB:BP =3:5．若先固定B點(diǎn)，將OB折向BP，使得OB重疊在BP上，如圖13-②，再?gòu)膱D②的A點(diǎn)及與A點(diǎn)重疊處一起剪開(kāi)，使得細(xì)線(xiàn)分成三段，求三段細(xì)線(xiàn)由小到大的長(zhǎng)度比.

【答案】三段細(xì)線(xiàn)由小到大的長(zhǎng)度比為1:1:2.

【解析】

根據(jù)題意可以設(shè)出線(xiàn)段OP的長(zhǎng)度,從而根據(jù)比值可以得到圖一中各線(xiàn)段的長(zhǎng),根據(jù)題意可以求出折疊后,再剪開(kāi)各線(xiàn)段的長(zhǎng)度,從而可以求得三段細(xì)線(xiàn)由小到大的長(zhǎng)度比,本題得以解決.

設(shè)OP的長(zhǎng)度為8a.

由OA:AP=1:3，OB:BP=3:5，得OA=2a，AP=6a，OB=3a，BP=5a，所以AB=a.

又根據(jù)折疊的方式，可得剪開(kāi)后這三段的長(zhǎng)度分別是：OA的長(zhǎng)度，即2a；AB的長(zhǎng)度的2倍，即2a；圖②中AP的長(zhǎng)度，即4a.

所以此三段細(xì)線(xiàn)由小到大的長(zhǎng)度比為：2a:2a:4a=1:1:2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y＝mx2－2mx＋m－1(m＞0)與x軸的交點(diǎn)為A，B，頂點(diǎn)為C，將拋物線(xiàn)在A(yíng)，C，B之間的部分記為圖象E(A，B兩點(diǎn)除外)．
（1）求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）AB＝6時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)y＝kx＋b(k≠0)與圖象E有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求k的取值范圍．
（3）若橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)．
①當(dāng)m＝1時(shí)，求線(xiàn)段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
②若拋物線(xiàn)在點(diǎn)A，C，B之間的圖象E與線(xiàn)段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

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【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的正方形和正三角形鑲嵌而成，第（1）個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第（2）個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第（3）個(gè)圖案有10個(gè)三角形，…依此規(guī)律，第（100）個(gè)圖案有___________________個(gè)三角形.

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【題目】小亮從家步行到公交車(chē)站臺(tái)，等公交車(chē)去學(xué)校. 圖中的折線(xiàn)表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 他離家8km共用了30min B. 他等公交車(chē)時(shí)間為6min

C. 他步行的速度是100m/min D. 公交車(chē)的速度是350m/min

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且2AB=BC=3CD，若A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣5和6，且AC的中點(diǎn)為E，BD的中點(diǎn)為M，BC之間距點(diǎn)B的距離為BC的點(diǎn)N，則該數(shù)軸的原點(diǎn)為（　�。�

A. 點(diǎn)E B. 點(diǎn)F C. 點(diǎn)M D. 點(diǎn)N

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AC上，且AF=CE．

（1）填空：∠A的度數(shù)是　 　．

（2）探究DE與DF的關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=67.5°，BC=4，BE⊥CA于E，CF⊥AB于F，D是BC的中點(diǎn)．以F為原點(diǎn)，F(xiàn)D所在直線(xiàn)為x軸構(gòu)造平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)水池，用兩根水管注水，如果單開(kāi)甲管，5小時(shí)注滿(mǎn)水池，如果單開(kāi)乙管，10小時(shí)注滿(mǎn)水池.

（1）如果甲先注水2小時(shí)，然后由甲、乙共同注水，那么還需要多少時(shí)間才能把水池注滿(mǎn)？

（2）假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙管，單開(kāi)丙管6小時(shí)可以把一滿(mǎn)池水放完，如果三管同時(shí)開(kāi)放，多少小時(shí)才能把一空池注滿(mǎn)水？

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【題目】為更好地宣傳“開(kāi)車(chē)不喝酒，喝酒不開(kāi)車(chē)”的駕車(chē)?yán)砟睿呈幸患覉?bào)社設(shè)計(jì)了如圖的調(diào)查問(wèn)卷（單選）．在隨機(jī)調(diào)查了某市全部5 000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 ， 并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=；
（2）該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有多少人？
（3）若要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)選擇100名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是多少？

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