【題目】如圖,在下列8×8的網(wǎng)格中,橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A3,0)、B0,4)、C42).

1)直接寫出△ABC的形狀;

2)要求在下圖中僅用無刻度的直尺作圖:將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度到△A1BC1,其中α=∠ABC,AC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1,請(qǐng)你完成作圖;

3)在網(wǎng)格中找一個(gè)格點(diǎn)G,使得C1GAB,并直接寫出G點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1)證明見解析;(2)畫△A1BC1見解析;(3)點(diǎn)G0, 3).

【解析】

1)利用勾股定理以及勾股定理的逆定理解決問題.
2)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.
3)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.

解:(1)∵A30)、B04)、C42),

AC=,,

,

∴△ABC是直角三角形.

2)根據(jù)題目已知條件,將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度2ABC得到△A1BC1,則△A1BC1如圖所示.

3)如圖示,過C1點(diǎn),作直線C1G使得C1GABy軸于點(diǎn)G,

由圖可知,點(diǎn)G坐標(biāo)為:(0,3).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)是9,點(diǎn)邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)邊上一點(diǎn),,連接,把正方形沿折疊,使點(diǎn),分別落在點(diǎn),處,當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí),線段的長(zhǎng)為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在扇形中,,上一點(diǎn),連接于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn).,則的長(zhǎng)是( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,、兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,直線于點(diǎn),交另一邊于點(diǎn),且,則的長(zhǎng)為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作等腰RtABC,使BAC=90°,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小元步行從家去火車站,走到 6 分鐘時(shí),以同樣的速度回家取物品,然后從家乘出租車趕往火車站,結(jié)果比預(yù)計(jì)步行時(shí)間提前了3 分鐘.小元離家路程S()與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖,從家到火車站路程是( )

A.1300 B.1400 C.1600 D.1500

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax22ax+4a0)交x軸于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,AB6

1)如圖1,求拋物線的解析式;

2)如圖2,點(diǎn)R為第一象限的拋物線上一點(diǎn),分別連接RBRC,設(shè)△RBC的面積為s,點(diǎn)R的橫坐標(biāo)為t,求st的函數(shù)關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,如圖3,點(diǎn)Dx軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)Fy軸的正半軸上,點(diǎn)EOB上一點(diǎn),點(diǎn)P為第一象限內(nèi)一點(diǎn),連接PD、EF,PDOC于點(diǎn)G,DGEF,PD⊥EF,連接PE∠PEF2∠PDE,連接PBPC,過點(diǎn)RRT⊥OB于點(diǎn)T,交PC于點(diǎn)S,若點(diǎn)PBT的垂直平分線上,OBTS,求點(diǎn)R的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:有一組對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做互補(bǔ)四邊形.

概念理解:

①在互補(bǔ)四邊形中,是一組對(duì)角,若 _

②如圖1,在中,點(diǎn)分別在邊上,且求證:四邊形是互補(bǔ)四邊形.

探究發(fā)現(xiàn):如圖2,在等腰中,點(diǎn)分別在邊上, 四邊形是互補(bǔ)四邊形,求證:

推廣運(yùn)用:如圖3,在中,點(diǎn)分別在邊上,四邊形是互補(bǔ)四邊形,若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng),通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù),如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計(jì)圖.

1)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中,公務(wù)員部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

3)若從被調(diào)查的學(xué)生中任意抽取一名,求取出的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案