如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ADC，∠ADC=60°，過點(diǎn)B作BE⊥DC，過點(diǎn)A作AF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF判斷△BEF的形狀，并說明理由
三角形BFE是等邊三角形

試題分析：利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得DF=BF=EF，然后利用∠DBE=60°根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形證得三角形BEF為等邊三角形即可
試題解析：等邊三角形，理由如下:
∵∠ADC=60°，BD平分∠ADC
∴∠ADE=∠BDE=30°        1分
∵DC∥AB
∴∠ABD=∠BDC        1分
∵AF⊥BD
∴DF=BF        1分
∵BE⊥DC
∴DF=BF=EF        1分
∴∠FDE=∠FED=30°        1分
∴∠BFE=∠BDE+∠FED=60°        1分
∴三角形BFE是等邊三角形        2分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖,E為正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn),F是CD邊上一點(diǎn),且CE=CF,連接DE、BF．

（1）求證：DE=BF；
（2）判斷BF與DE的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E、F分別在AB、AD 上．
（1）如圖1，若點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，問點(diǎn)C在線段EF的垂直平分線上嗎？請(qǐng)直接回答，不需要說明理由．

答：                        ．
（2）如圖2，若點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且BE=AF，問點(diǎn)C在線段EF的垂直平分線上嗎？請(qǐng)說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABDC中，分別取AC、BD的中點(diǎn)E和F，連接BE、CF，過點(diǎn)A作AP∥BC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

（1）求證：△ABE≌△DCF；
（2）當(dāng)∠P滿足什么條件時(shí)，四邊形BECF是菱形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（2）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)G．

①求證：BD⊥CF；
②當(dāng)AB=4，AD=時(shí)，求線段FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將正方形圖1做如下操作：第1次：分別連結(jié)各邊中點(diǎn)如圖2，得到5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法在分割如圖3，得到9個(gè)正方形…，依此類推，根據(jù)以上操作，若要得到2013個(gè)正方形，則需要操作_________次．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯(cuò)誤的是(　 )
A．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
D．順次連接矩形四條邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為10cm，一邊長(zhǎng)為6cm，它的面積是（   ）
A．60cm2B．64cm2C．24cm2D．48cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為10，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是　 　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案