【題目】下列關于概率的說法,錯誤的是( )
A. 明天下雨的概率是80%,即明天80%的時間都下雨;
B. 做投擲硬幣試驗時,投擲的次數足夠多時,正面朝上的頻率就越接近于;
C. “13人中至少有2人生肖相同”,這是一個必然事件。
D. 連擲兩枚骰子,它們的點數相同的概率是;
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【題目】“圓材埋壁”是我國著名的數學著作《九章算術》中的一個問題,“今有圓材,埋于壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?” 用現(xiàn)代的數學語言表達是:“如圖,CD是⊙O的直徑,弦AB⊥CD,垂足為E,CE = 1寸,AB = 1尺,求直徑的長”. 依題意,CD長為( )
A. 寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸
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【題目】(問題)如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,過點C作直線l平行于AB.∠EDF=90°,點D在直線L上移動,角的一邊DE始終經過點B,另一邊DF與AC交于點P,研究DP和DB的數量關系.
(探究發(fā)現(xiàn))(1)如圖2,某數學興趣小組運用從特殊到一般的數學思想,發(fā)現(xiàn)當點D移動到使點P與點C重合時,通過推理就可以得到DP=DB,請寫出證明過程;
(數學思考)(2)如圖3,若點P是AC上的任意一點(不含端點A、C),受(1)的啟發(fā),這個小組過點D作DG⊥CD交BC于點G,就可以證明DP=DB,請完成證明過程.
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【題目】如圖,△ABC 中, AB=11 , AC= 5 ,∠ BAC 的平分線 AD 與邊 BC 的垂直平分線 CD 相 交于點 D ,過點 D 分別作 DE⊥AB ,DF⊥AC ,垂足分別為 E 、F ,則 BE 的長為_____.
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【題目】如圖,△ABC 在平面直角坐標系中,點 A,B,C 的坐標分別為 A(-2,4),B(4,2),C(2,-1).
(Ⅰ)請在平面直角坐標系內,畫出△ABC 關于 x 軸的對稱圖形△A1B1C1,其中,點 A,B,C 的對應點分別為A1,B1,C1;
(Ⅱ)請寫出點C(2,-1)關于直線m(直線m上格點的橫坐標都為-1)對稱的點C2的坐標.
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【題目】一兒童服裝商店在銷售中發(fā)現(xiàn):某品牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接“六·一”兒童節(jié),商店決定采取適當的降價措施,擴大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存.經市場調查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元,那么每件童裝應降價多少元?
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【題目】在一張長方形紙片ABCD中,AB=25cm,AD=20cm,現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方法折疊,請解決下列問題.
(1)如圖(1),折痕為DE,點A的對應點F在CD上,求折痕DE的長;
(2)如圖(2),H,G分別為BC,AD的中點,A的對應點F在HG上,折痕為DE,求重疊部分的面積;
(3)如圖(3),在圖(2)中,把長方形ABCD沿著HG對開,變成兩張長方形紙片,按圖示方式將兩張紙片任意疊合后,判斷重疊四邊形的形狀,并證明;
(4)在(3)中,重疊四邊形的周長是否存在最大值或最小值?如果存在,試求出來;如果不存在,試簡要說明理由.
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【題目】在小明、小紅兩名同學中選拔一人參加2018年張家界市“經典詩詞朗誦”大賽,在相同的測試條件下,兩人5次測試成績(單位:分)如下:
小明:80,85,82,85,83 小紅:88,79,90,81,72.
回答下列問題:
(1)求小明和小紅測試的平均成績;
(2)求小明和小紅五次測試成績的方差.
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【題目】"引葭赴岸“是《九章算木》中的- -道題:”今有池一丈 ,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,迺與岸芥.伺水深,葭氏各幾何?"題意是:有一個邊長為10尺的正方形池塘,一棵蘆葦AB生長在它的中央,高出水面BC為1尺.如果把該蘆苓沿與水池邊垂直的方向拉向岸辺,那么蘆革的頂部B恰好碰到岸邊的B'. 向蘆葦長多少? (畫出幾何圖形并解答)
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