【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，0），且y1＜0＜y2，對于以下結(jié)論：①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③對于自變量x的任意一個取值，都有x2+x≥﹣；④在﹣2＜x＜﹣1中存在一個實數(shù)x0，使得x0=﹣，其中結(jié)論錯誤的是 （只填寫序號）．

【答案】②.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，可得二次函數(shù)圖象如圖，

由圖象可得a＜0．b＜0，c＞0，所以abc＞0，①正確．由a+b+c=0可得c=﹣a﹣b，所以a+3b+2c=a+3b﹣2a﹣2b=b﹣a，又因x=﹣1時，y＞0，即a﹣b+c＞0，所以b﹣a＜c，再由c＞0，可判定b﹣a可以是正數(shù)，所以a+3b+2c≤0，②錯誤．因函數(shù)y′=，由＞0，可得函數(shù)y′有最小值﹣，所以x2+x≥﹣，③正確．已知y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，0），可得a+b+c=0，即c=﹣a﹣b，令y=0則ax2+bx﹣a﹣b=0，設(shè)它的兩個根為x1，1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得

x11=，即x1=，又因﹣2＜x1＜x2，所以在﹣2＜x＜﹣1中存在一個實數(shù)x0，使得x0=﹣，④正確.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點向右移動8個單位后,得到它的相反數(shù),則這個數(shù)是（ ）

A. 4 B. －4 C. 8 D. -8

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【題目】若a2+2a=1，則（a+1）2= ．

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【題目】規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因為23=8，所以(2，8)=3．

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．

（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：

設(shè)（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正比例函數(shù)y＝2x的圖象必經(jīng)過點（　�。�

A. （﹣1，﹣2）B. （﹣1，2）C. （1，﹣2）D. （2，1）

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【題目】請寫出一個所含字母只有x、y，且二次項系數(shù)和常數(shù)項都是－5的三次三項式：________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點，DC為半圓O的切線，切點為C．

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）如圖2，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點E，F(xiàn)；

①求tan∠CFE的值；

②若AC=3，BC=4，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，且滿足BE=BC．連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過B點作BG⊥AE于點G，延長BG交AD于點H．在下列結(jié)論中：

①AH=DF； ②∠AEF=45°； ③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH，

其中正確的結(jié)論有_____________________．(填正確的序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．

（1）求證：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

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