【題目】已知關(guān)于的一元二次方程

若方程的一個(gè)根為，求的值及另一個(gè)根；

若該方程根的判別式的值等于，求的值．

【答案】(1)；即原方程的另一根是；，．

【解析】

試題（1）根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=3代入一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0，求得m值，然后將m值代入原方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系求另一根；

（2）只要讓根的判別式△=b2﹣4ac=1，求得m的值即可．

解：（1）設(shè)方程的另一根是x2．

∵一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0的一個(gè)根為3，

∴x=3是原方程的解，

∴9m﹣（m+2）×3+2=0，

解得m=；

又由韋達(dá)定理，得3×x2=，

∴x2=1，即原方程的另一根是1；

（2）∵△=（m+2）2﹣4×m×2=1

∴m=1，m=3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且當(dāng)和時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值相等．

（）求實(shí)數(shù)、的值．

（）如圖，動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．連接，將沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，得到．

①是否存在某一時(shí)刻，使得為直角三角形?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②設(shè)與重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，已知，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn).

（1）如圖，觀察并猜想和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

（2）箏形的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形. 如上圖，證明四邊形是箏形.

（3）如圖，若，其他條件不變，求的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在拋物線上．

若，，求的值；

若此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且二次函數(shù)的最小值是，請(qǐng)畫出點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過(guò)作軸于點(diǎn)，且

求的值；

點(diǎn)是反比例函圖象上的點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得最小？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，點(diǎn)、分別在、上，且，，、相交于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的結(jié)論有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形，，垂直，點(diǎn)、、在一條直線上，且與恰好關(guān)于所在直線成軸對(duì)稱．已知，正方形邊長(zhǎng)為．

圖中可以繞點(diǎn)________按________時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)________后能夠與________重合；

寫出圖中所有形狀、大小都相等的三角形________；

用、的代數(shù)式表示與的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是的角平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

求證：四邊形是菱形；

當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？并說(shuō)明理由．

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