Question

如圖，⊙O₁和⊙O₂相交于點(diǎn)A、B，且⊙O₂的圓心O₂在圓⊙O₁的圓上，P是⊙O₂上一點(diǎn)，已知∠AO₁B=60°，那么∠APB的度數(shù)是（　�。�

• A、60°
• B、65°
• C、70°
• D、75°

Answer 1

分析：連接AO₂、BO₂，設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，由圓周角定理可求，∠E=

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2

∠AO₁B=30°，由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可求∠AO₂B=180°-∠E=150°，∠P=

1

2

∠AO₂B=75°．

解答：解：連接AO₂、BO₂，
設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，
∴∠E=

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2

∠AO₁B=30°，
∴∠AO₂B=180°-∠E=150°，
∠P=

1

2

∠AO₂B=75°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．和圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的知識(shí)．