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△ABC的三個內角的度數之比是1：2：4，如果按角分類，那么△ABC是
鈍角
鈍角
三角形．
分析：已知三角形三個內角的度數之比，可以設一份為k°，根據三角形的內角和等于180°列方程求三個內角的度數，從而確定三角形的形狀．
解答：解：設一份為k°，則三個內角的度數分別為k°，2k°，4k°．
則k°+2k°+4k°=180°，
解得k°=
180°
7
．
∴2k°=
360°
7
，4k°=
720°
7
，
所以這個三角形是鈍角三角形．
故答案為：鈍角．
點評：此題主要考查三角形的按邊分類，直接根據三角形三個內角的度數比來判斷是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

14、已知△ABC的三個內角的度數之比∠A：∠B：∠C=1：3：5，則∠B=
60
度，∠C=
100
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、若△ABC的三個內角的比為1：2：3，則這個三角形是
直角
三角形．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知△ABC的三邊分別是a、b、c，其中a、b的長是方程x2–4(＋1)x＋16＝0的兩個根，且a>b，關于x的一元二次方程a(1–x2)＋c(1＋x2)＋2bx＝0有兩個相等的實數根，求△ABC的三個內角的度數和三條邊的長．

 

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知△ABC的三邊分別是a、b、c，其中a、b的長是方程x2－4(＋1)x＋16=0的兩個根，且a>b，關于x的一元二次方程a(1－x2)＋c(1＋x2)＋2bx=0有兩個相等的實數根，求△ABC的三個內角的度數和三條邊的長。

 

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