精英家教網(wǎng)如圖是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由4個(gè)相同的直角三角形拼和而成．若圖中大小正方形的面積分別為52cm2和4cm2，則直角三角形的兩條直角邊的和是
 
cm．
分析：根據(jù)已知列方程組，再根據(jù)完全平方公式即可求得直角三角形的兩條直角邊的和．
解答：解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊是a，b
根據(jù)題意得：
a2+b2=52
2ab=52-4

兩個(gè)方程相加，得（a+b）2=100，解得：a+b=10cm．
點(diǎn)評(píng)：此題要根據(jù)勾股定理以及正方形和直角三角形的面積公式得到兩條直角邊的平方和和兩條直角邊的積的2倍，最后熟練運(yùn)用完全平方公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)的圖形，它由四個(gè)相同的直角三角形拼合而成．若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形直角邊的和是5，則中間小正方形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若每個(gè)直角三角形較短的一條直角邊長(zhǎng)為5cm，小正方形邊長(zhǎng)為7cm，則大正方形的邊長(zhǎng)是
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為a，較短的直角邊為b，則a4+b3的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長(zhǎng)邊為b，那么（a+b）2的值是
25
25
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案