Question

【題目】國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站近日發(fā)布一組數(shù)據(jù)顯示，2017年中國創(chuàng)新指數(shù)為196.3，比上年增長6.8%，測算結(jié)果表明，2017年，中國創(chuàng)新環(huán)境進(jìn)一步優(yōu)化，創(chuàng)新投入力度繼續(xù)加大，創(chuàng)新產(chǎn)出持續(xù)提升，創(chuàng)新成效穩(wěn)步增強(qiáng)，創(chuàng)新能力向高質(zhì)量發(fā)展要求穩(wěn)步邁進(jìn)．渝北區(qū)政府在創(chuàng)新環(huán)境建設(shè)中，擬對城區(qū)部分路段的人行道、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施更新改造．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需20天完成．

（1）甲、乙兩個工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

（2）市政府決定由甲、乙共同完成此項(xiàng)工程．若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元，若工程總費(fèi)用不超過143萬元，則甲工程隊(duì)至少工作多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩個工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需30天和60天；（2）甲工程隊(duì)至少工作14天．

【解析】

(1)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天，根據(jù)甲20天的工作量+乙20天的工作量==總工作量,列出方程求解即可；
(2)設(shè)甲工程隊(duì)最多工作y天，根據(jù)(1)中的結(jié)論得出乙工程隊(duì)工作的天數(shù)，然后根據(jù)總費(fèi)用不超過143萬元列出不等式求解即可．

（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程需2x天．

由題意，得20×（+）＝1

解得：x＝30．

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是原方程的根．

∴2x＝60．

答：甲、乙兩個工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需30天和60天．

（2）設(shè)甲工程隊(duì)最多工作y天，由題意，得：

4.5y+2.5×≤143，

解得：y≥14

答：甲工程隊(duì)至少工作14天．