Question

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

其中，　　　　．

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出兩條函數(shù)的性質(zhì)．

（4）直線(xiàn)經(jīng)過(guò)，若關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為　　　　．

Answer 1

【答案】（1）-6；（2）答案見(jiàn)解析；（3）①該函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；②該函數(shù)的圖象有最高點(diǎn)；（4）．

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)可得m=-6；

（2）用平滑的曲線(xiàn)連接各點(diǎn)即可畫(huà)出圖形；

（3）認(rèn)真觀察圖象，總結(jié)出2條性質(zhì)即可；

（4）畫(huà)出兩函數(shù)圖象即可得到結(jié)論．

（1）由表格可知：圖象的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，

∴m=-6，

故答案為：-6；

如圖所示

該函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)

該函數(shù)的圖象有最高點(diǎn)；

（4）由圖象可知：關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，

即y=kx+b時(shí)，與圖象有4個(gè)交點(diǎn)，

所以，由圖象可以得出，當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn)．

故答案為：．