Question

如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．
（1）請(qǐng)你說明DO⊥OE；
（2）OE平分∠BOC嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)角平分線的定義求得∠COD=20°，再根據(jù)垂線的定義證明；
（2）求得∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可求得OE平分∠BOC．

解答：解：（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC=20．
∵∠COE=70°，
∴∠DOE=90°，
∴DO⊥OE．

（2）OE平分∠BOC．
理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，
又∵∠AOC=40°，∠COE=70°，
∴∠BOE=70°，
∴∠BOE=∠COE，
∴OE平分∠BOC．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線和垂線的定義．