【題目】如圖,AB是O的一條弦,且AB=.點C,E分別在O上,且OCAB于點D,E=30°,連接OA.

(1)求OA的長;

(2)若AF是O的另一條弦,且點O到AF的距離為,直接寫出BAF的度數(shù).

【答案】(1)OA=4;(2)BAF的度數(shù)是75°或15°

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)垂徑定理求出AD的長,根據(jù)圓周角定理求出AOD的度數(shù),運用正弦的定義解答即可;

(2)作OHAF于H,根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的性質求出OAF的度數(shù),分情況計算即可.

試題解析:(1)OCAB,AB=,AD=DB=,∵∠E=30°,

∴∠AOD=60°,OAB=30°,OA=4;

(2)如圖,作OHAF于H,OA=4,OH=,∴∠OAF=45°

∴∠BAF=OAF+OAB=75°,

BAF=OAF′﹣∠OAB=15°,

∴∠BAF的度數(shù)是75°或15°

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在等邊ABC中,AB=AC=BC=10厘米,DC=4厘米.如果點M3厘米/秒的速度運動.

(1)如果點M在線段CB上由點C向點B運動,點N在線段BA上由B點向A點運動.它們同時出發(fā),若點N的運動速度與點M的運動速度相等.

①經(jīng)過2秒后,BMNCDM是否全等?請說明理由.

②當兩點的運動時間為多少時,BMN是一個直角三角形?

(2)若點N的運動速度與點M的運動速度不相等,點N從點B出發(fā),點M以原來的運動速度從點C同時出發(fā),都順時針沿ABC三邊運動,經(jīng)過25秒點M與點N第一次相遇,則點N的運動速度是   厘米/秒.(直接寫出答案)

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A.2a2+3a2=5a4
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C.(3a+b)(3a﹣b)=9a2﹣b2
D.a3(﹣2a)=﹣2a3

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【題目】計算:
(1)﹣4÷ ﹣(﹣ )×(﹣30)
(2)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13
(3)﹣22+|5﹣8|+24÷(﹣3)×
(4)﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn.

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(1)求證:DF為O的切線;

(2)若等邊三角形ABC的邊長為4,求DF的長;

(3)寫出求圖中陰影部分的面積的思路.(不求計算結果)

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【題目】如圖,在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA,過點DDE⊥BC,交ABE,則下列結論一定正確的是( 。

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