【題目】如圖,為了監(jiān)控一不規(guī)則多邊形藝術(shù)走廊內(nèi)的活動情況,現(xiàn)已在A,B兩處各安裝了一個監(jiān)控探頭(走廊內(nèi)所用探頭的觀測區(qū)域?yàn)閳A心角最大可取到180°的扇形),圖中的陰影部分是A處監(jiān)控探頭觀測到的區(qū)域.要使整個藝術(shù)走廊都能被監(jiān)控到,還需再安裝一個監(jiān)控探頭,則安裝的位置是( )
A.E處
B.F處
C.G處
D.H處
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,P,Q分別從B,A出發(fā)沿BC,AD方向運(yùn)動,P點(diǎn)的運(yùn)動速度是1cm/秒,Q點(diǎn)的運(yùn)動速度是2cm/秒,連接A,P并過Q作QE⊥AP垂足為E.
(1)求證:△ABP∽△QEA;
(2)當(dāng)運(yùn)動時(shí)間t為何值時(shí),△ABP≌△QEA;
(3)設(shè)△QEA的面積為y,用運(yùn)動時(shí)刻t表示△QEA的面積y(不要求考t的取值范圍).(提示:解答(2)(3)時(shí)可不分先后)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和B(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)F是位于x軸上方對稱軸上一點(diǎn),F(xiàn)C∥x軸,與對稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C,且四邊形OECF是平行四邊形,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△OCP是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題10分) 如圖1,將△ABC紙片沿中位線EH折疊,使點(diǎn)A的對稱點(diǎn)D落在BC邊上,再將紙片分別沿等腰△BED和等腰△DHC的底邊上的高線EF,HG折疊,折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形.類似地,對多邊形進(jìn)行折疊,若翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩 形,這樣的矩形稱為疊合矩形.
(1)將□ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEFG,則操作形成的折痕分別是線段 , ;S矩形AEFG:S□ABCD=
(2)ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,求AD的長.
(3)如圖4,四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC,AB=8,CD=10.小明把該紙片折疊,得到疊合正方形.請你幫助畫出疊合正方形的示意圖,并求出AD,BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2),B(4,1),C(4,4).
(1)作出 ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的 A1B1C1.
(2)作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'.若把點(diǎn)A'向右平移a個單位長度后落在 A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點(diǎn)和邊界),求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有四張背面一模一樣的卡片,卡片正面分別寫著一個函數(shù)關(guān)系式,分別是y=2x,y=x2﹣3(x>0),y= (x>0),y=﹣ (x<0),將卡片順序打亂后,隨意從中抽取一張,取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是( )
A.
B.
C.
D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,BD、BE分別是高和角平分線,點(diǎn)F在CA的延長線上,F(xiàn)H⊥BE,交BD于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)H;下列結(jié)論:①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C;③∠F=∠BAC-∠C;④∠BGH=∠ABE+∠C,其中正確的結(jié)論有___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人參加操作技能培訓(xùn),他們在培訓(xùn)期間參加的5次測試成績(滿分10分)記錄如下:
5次測試成績(分) | 平均數(shù) | 方差 | |||||
甲 | 8 | 8 | 7 | 8 | 9 | 8 | 0.4 |
乙 | 5 | 9 | 7 | 10 | 9 | 8 | 3.2 |
(1)若從甲、乙兩人中選派一人參加操作技能大賽,你認(rèn)為應(yīng)選誰?為什么?
(2)如果乙再測試一次,成績?yōu)?/span>8分,請計(jì)算乙6次測試成績的方差(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位).
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