Question

（本題8分）某商場(chǎng)銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價(jià)格每降低1元，平均每天多售3箱，價(jià)格每升高1元，平均每天少售3箱。
①寫出平均每天的銷售量y與每箱售價(jià)之間關(guān)系；
②求出商場(chǎng)平均每天銷售這種牛奶的利潤(rùn)w與每箱售價(jià)之間的關(guān)系；
③求在?的情況下當(dāng)牛奶每箱售價(jià)定為多少時(shí)可達(dá)到最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

(1);(2);(3)當(dāng)售價(jià)為60元時(shí)利潤(rùn)最高為1200元。

試題分析：(1)：當(dāng)價(jià)格降低(50-x)元，平均每天多銷售3(50-x)箱，實(shí)際平均每天銷售[90+3(50-x)]箱，根據(jù)題意，有
所以，平均每天的銷售量y與每箱售價(jià)之間關(guān)系為
（2）售價(jià)為x元，則每箱的利潤(rùn)為(x-40)元，平均每天銷售(-3x+240)箱，根據(jù)題意，有：

所以商場(chǎng)平均每天銷售這種牛奶的利潤(rùn)w與每箱售價(jià)之間的關(guān)系為
（3）根據(jù)題意我們知道的圖像是開口向下的拋物線，當(dāng)代表利潤(rùn)的W達(dá)到最大值時(shí)，也就是拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)公式，
代回原函數(shù)，得出當(dāng)x=60時(shí)，W達(dá)到最大值1200
也就是說(shuō)當(dāng)售價(jià)為60元時(shí)利潤(rùn)最高為1200元。
點(diǎn)評(píng)：難度系數(shù)中等，關(guān)鍵在于審題列出解析式，并利用二次函數(shù)的特點(diǎn)得出答案。