【題目】下列說法正確的是( )
A. 隨機拋擲一枚均勻的硬幣,落地后反面一定朝上。
B. 從1,2,3,4,5中隨機取一個數(shù),取得奇數(shù)的可能性較大。
C. 某彩票中獎率為,說明買100張彩票,有36張中獎。
D. 打開電視,中央一套正在播放新聞聯(lián)播。
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交矩形OABC的邊AB于點D,交BC于點E,且BE=2EC,若四邊形ODBE的面積為8,則k=_____.
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【題目】閱讀下列材料,學習完“代入消元法”和“加減消元法“解二元一次方程組后,善于思考的小銘在解方程組時,采用了一種“整體代換”的解法:
解:將方程②變形:4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③.
把方程①代入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1①得x=4,所以,方程組的解為.
請你解決以下問題:
(1)模仿小銘的“整體代換”法解方程組.
(2)已知x,y滿足方程組,求x2+4y2﹣xy的值.
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【題目】(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
(2) 如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應用:如圖(3),D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
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【題目】對于二次函數(shù)y=-x2+2x.有下列四個結(jié)論:
①它的對稱軸是直線x=1;
②設y1=-x12 +2x1,y2=-x22+2x2,則當x2>x1時,有y2>y1;
③它的圖象與x軸的兩個交點是(0,0)和(2,0);
④當0<x<2時,y>0.
其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,CA=CB,CD∥AB且與OA的延長線交與點D.
(1)判斷CD與⊙O的位置關系并說明理由;
(2)若∠ACB=120°,OA=2,求CD的長.
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【題目】觀察下列兩位數(shù)(十位數(shù)字相同,個位數(shù)字的和是10)相乘的等式.
;;;;;…
我們發(fā)現(xiàn)了一個速算法則:兩個兩位數(shù)相乘,如果這兩個乘數(shù)的十位數(shù)字相同,個位數(shù)字的和是10,該類乘法的速算方法是:將其中一個乘數(shù)的十位數(shù)字與另一個乘數(shù)的十位數(shù)字加1的和相乘,所得的積作為計算結(jié)果的前兩位(即千位和百位,數(shù)位不足兩位的,千位看作0);再將兩個乘數(shù)的個位數(shù)字相乘,所得的積作為計算結(jié)果的后兩位是,它們乘積的后兩位是,所以.請解答下列問題:
(1)計算: ;
(2)若設其中一個乘數(shù)的十位數(shù)字為,個位數(shù)字是(表示1到9的整數(shù)).請通過計算解釋速算法則.
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【題目】某大學畢業(yè)生響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召,投資開辦了一個裝飾品商店.該店采購進一種今年新上市的飾品進行了30天的試銷售,購進價格為20元/件.銷售結(jié)束后,得知日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間有如下關系:P=﹣2x+80(1≤x≤30,且x為整數(shù));又知前20天的銷售價格Q1(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關系:Q1=(1≤x≤20,且x為整數(shù)),后10天的銷售價格Q2(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關系:Q2=45(21≤x≤30,且x為整數(shù)).
(1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤R1(元)和后10天的日銷售利潤R2(元)分別與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系式;
(2)請問在這30天的試銷售中,哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個最大利潤.
注:銷售利潤=銷售收入﹣購進成本.
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