【題目】四邊形的四邊長順次為a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，則此四邊形一定是（ ）
A.平行四邊形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

【答案】C
【解析】解：整理配方式子a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，
2（a2+b2+c2+d2）=2（ab+bc+cd+ad），）
∴（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣d）2+（a﹣d）2=0，
由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知：（a﹣b）=0，（b﹣c）=0，（c﹣d）=0，（a﹣d）=0，
∴a=b=c=d，
∴四邊形一定是菱形，
故答案為：C．
將a、b、c、d所滿足的等式變形整理可得a=b=c=d，根據(jù)菱形的判定可得四邊形一定是菱形。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中,AD=BC,若四邊形ABCD是平行四邊形,則還應(yīng)滿足( )
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠D=180°
C.∠A+∠B=180°
D.∠A+∠D=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果點（m﹣1，﹣1）與點（5，﹣1）關(guān)于y軸對稱，則m＝（　�。�

A.4B.﹣4C.5D.﹣5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016山西省第19題）請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：

阿基米德折弦定理

阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，古希臘）是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一．他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學(xué)王子．

阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Biruni譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德的折弦定理．

阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC>AB，M是的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CD=AB+BD．

下面是運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程．

證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG．∵M是的中點， ∴MA=MC ．．．

任務(wù)：（1）請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；

（2）填空：如圖（3），已知等邊△ABC內(nèi)接于，AB=2，D為上一點， ，AE⊥BD與點E，則△BDC的長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則要說明∠D′O′C′=∠DOC，需要證明△D′O′C′≌△DOC，則這兩個三角形全等的依據(jù)是__（寫出全等的簡寫）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑為10cm，若直線AB與⊙O相切．那么點O到直線AB的距離是

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【題目】已知點P(a+3，2a+4)在x軸上，則點P的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016湖南省邵陽市第23題)為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計劃為學(xué)校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．

（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）一只小蟲從某點P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行各段路程（單位：cm）依次為： .

（1）通過計算說明小蟲是否能回到起點P.

（2）如果小蟲爬行的速度為0.5cm/s，那么小蟲共爬行了多長時間？

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同步練習(xí)冊答案