已知m=x+1,n=﹣x+2,若規(guī)定y=,則y的最小值為( )
A.0 B. 1 C. ﹣1 D. 2
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠EAC=90°,點M為射線AE上任意一點(不與A重合),連接CM,將線段CM繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CN,直線NB分別交直線CM、射線AE于點F、D.
(1)直接寫出∠NDE的度數(shù);
(2)如圖2、圖3,當(dāng)∠EAC為銳角或鈍角時,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?如果不變,選取其中一種情況加以證明;如果變化,請說明理由;
(3)如圖4,若∠EAC=15°,∠ACM=60°,直線CM與AB交于G,BD= ,其他條件不變,求線段AM的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線y=x2﹣2mx+m2+m﹣1(m是常數(shù))的頂點為P,直線l:y=x﹣1
(1)求證:點P在直線l上;
(2)當(dāng)m=﹣3時,拋物線與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,與直線l的另一個交點為Q,M是x軸下方拋物線上的一點,∠ACM=∠PAQ(如圖),求點M的坐標(biāo);
(3)若以拋物線和直線l的兩個交點及坐標(biāo)原點為頂點的三角形是等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某商品的外包裝盒的三視圖如圖所示,則這個包裝盒的體積是( )
A.200πcm3 B. 500πcm3 C. 1000πcm3 D. 2000πcm3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列四個命題中,正確的是 (填寫正確命題的序號)
①三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點;
②函數(shù)y=(1﹣a)x2﹣4x+6與x軸只有一個交點,則a=;
③半徑分別為1和2的兩圓相切,則兩圓的圓心距為3;
④若對于任意x>1的實數(shù),都有ax>1成立,則a的取值范圍是a≥1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(1,0)和點B(﹣3,0),與y軸交于點C,且OC=OB.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點E為第二象限拋物線上一動點,連接BE,CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求出此時點E的坐標(biāo);
(3)點P在拋物線的對稱軸上,若線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,點A的對應(yīng)點A′恰好也落在此拋物線上,求點P的坐標(biāo).
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