Question

如圖，點(diǎn)A在直線l上，請在直線l上另找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形．請找出所有符合條件的點(diǎn)，并簡要說明作法，保留作圖痕跡．

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等作AB的垂直平分線與直線l的交點(diǎn)為頂點(diǎn)C，根據(jù)同一個圓的半徑相等，分別以A、B為圓心，以AB的長度為半徑作圓，與直線l的交點(diǎn)也為頂點(diǎn)C．

解答：解：如圖，作線段AB的垂直平分線，交直線L于C₁，
以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑作圓，交直線l于C₂與C₃，
以點(diǎn)B為圓心，AB的長為半徑作圓，交直線l與點(diǎn)C₄（另一交點(diǎn)為A）．

點(diǎn)評：本題考查了復(fù)雜作圖，主要利用了線段垂直平分線上的性質(zhì)，和等腰三角形的判定，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．