【題目】某校九年級學生開展踢毽子比賽活動,每班派5名同學參加,按團體總分多少排列名次,在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(100)為優(yōu)秀,下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個)

1

2

3

4

5

總分

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

89

100

95

119

97

500

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等,此時有同學建議,可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考,請你解答下列問題:

(1)計算兩班的優(yōu)秀率;

(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù);

(3)估計兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個。

(4)根據(jù)以上三條信息,你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班?簡述理由.

【答案】(1) 60%;乙40%;(2)甲:100,乙:97;

(3)甲的方差;(4)甲班,理由見解析

【解析】試題分析:

(1)甲班優(yōu)秀學生數(shù)為3,乙班優(yōu)秀學生數(shù)為2,優(yōu)秀率=優(yōu)秀學生數(shù)÷學生總數(shù)×100%;(2)根據(jù)中位數(shù)是按次序排列后的第3個數(shù)即可;(3)根據(jù)方差的計算公式計算即可得到兩班比賽數(shù)據(jù)的方差;(4)根椐以上三條信息,綜合分析即可即可得結(jié)論.

試題解析:

(1)甲班的優(yōu)秀率是×100%60%;乙班的優(yōu)秀率是×100%40%;

(2)甲班5名學生比賽成績的中位數(shù)為100();乙班5名學生成績的中位數(shù)為97();

(3) ×500100() ×500100();

s2 [(100100)2(98100)2(110100)2(89100)2(103100)2]46.8

s2 [(89100)2(100100)2(95100)2(119100)2(97100)2]103.2,

∴甲班的方差。

(4)因為甲班5人比賽成績的優(yōu)秀率比乙班高、中位數(shù)比乙班大、方差比乙班小,應該把冠軍獎狀發(fā)給甲班.

練習冊系列答案
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【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖①,D是等邊ABC的邊BA上一動點(D與點B不重合),連接DC,以DC為邊在BC上方作等邊DCF,連接AF,你能發(fā)現(xiàn)AFBD之間的數(shù)量關(guān)系嗎?并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;

(2)類比猜想:如圖②,當動點D運動至等邊ABCBA的延長線時,其他作法與(1)相同,猜想AFBD(1)中的結(jié)論是否仍然成立?

(3)深入探究:Ⅰ.如圖③,當動點D在等邊ABCBA上運動時(DB不重合),連接DC,以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊DCF和等邊DCF′,連接AF,BF′,探究AF,BF′AB有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的探究的結(jié)論;Ⅱ.如圖④,當動點D在等邊ABC的邊BA的延長線上運動時,其他作法與圖③相同,Ⅰ中的結(jié)論是否成立?若不成立,是否有新的結(jié)論?并證明你得出的結(jié)論.

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(2)如圖2,如果點B向右移動到AC上,那么還能求出∠A+DBE+C+D+E的大小嗎?若能結(jié)果是多少?(可不寫推理過程)

(3)如圖,當點B向右移動到AC的另一側(cè)時,上面的結(jié)論還成立嗎?

(4)如圖4,當點B、E移動到∠CAD的內(nèi)部時,結(jié)論又如何?根據(jù)圖3或圖4,說明你計算的理由.

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【題目】在一次男子馬拉松長跑比賽中,隨機抽得12名選手所用的時間(單位:分鐘)得到如下樣本數(shù)據(jù):140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148

(1)計算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù);

(2)如果一名選手的成績是147分鐘,請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù),推斷他的成績?nèi)绾危?/span>

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(1)根據(jù)上圖將計算結(jié)果填入下表:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

8.5

8.5

_____

_____

乙班

8.5

______

10

1.6

(2)你認為哪個班的成績較好?為什么?

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