【題目】“友誼商場”某種商品平均每天可銷售100件,每件盈利20元.“五一”期間,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件該商品每降價1元,商場平均每天可多售出10件.設每件商品降價x元,請回答:
(1)降價后每件商品盈利元,商場日銷售量件(用含x的代數(shù)式表示);
(2)求每件商品降價多少元時,商場日盈利可達到最大?最大日盈利是多少元?
【答案】
(1)(20﹣x);(100+10x)
(2)解:設每件商品降價x元時,商場日盈利為y元,
根據(jù)題意得:y=( 20﹣x )( 100+10x )
=﹣10x2+100x+2000
=﹣10( x﹣5 )2+2250 (0≤x≤20),
∴當x=5時,y最大=2250,
答:每件商品降價5元時,商場日盈利可達到最大,最大日盈利是2250元
【解析】解:(1)∵未降價前每件盈利20元,
∴降價x元后每件商品盈利(20﹣x)元,
∵每件該商品每降價1元,商場平均每天可多售出10件,
∴降價x元后,商場日銷售量為(100+10x)件,
故答案為:(20﹣x);(100+10x);
(1)根據(jù)已知條件即可表示出每件商品的盈利及日銷售量。
(2)設每件商品降價x元時,商場日盈利為y元,根據(jù)y=降價后每件的利潤商場日銷售量,列出函數(shù)解析式,利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最大值。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點C的坐標為(1,0),頂點A的坐標為(0,2),頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移,當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動,則此時點C的對應點C′的坐標為( )
A.( ,0)
B.(2,0)
C.( ,0)
D.(3,0)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0,其中k為常數(shù).
(1)求證:無論k為何值,方程總有兩個不相等實數(shù)根;
(2)已知函數(shù)y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限,求k的取值范圍;
(3)若原方程的一個根大于3,另一個根小于3,求k的最大整數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】豎直上拋的小球離地高度是它運動時間的二次函數(shù),小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個小球,假設兩個小球離手時離地高度相同,在各自拋出后1.1秒時到達相同的最大離地高度,第一個小球拋出后t秒時在空中與第二個小球的離地高度相同,則t= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示,有以下四個結(jié)論:①abc=0,② ,③ ,④ ;其中正確的結(jié)論有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DBC中,∠A=40°,AB=AC=2,∠BDC=140°,BD=CD,以點D為頂點作∠MDN=70°,兩邊分別交AB,AC于點M,N,連接MN,則△AMN的周長為___________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在和中, ,, .
(1)若三點在同一直線上,連接交于點,求證: .
(2)在第(1)問的條件下,求證: ;
(3)將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到圖2,那么第(2)問中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請證明你的結(jié)論:若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,將△ABC沿直線MN翻折后,頂點C恰好落在AB邊上的點D處,已知MN∥AB,MC=6,NC= ,則四邊形MABN的面積是( )
A.
B.
C.
D.
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