Question

（1997•天津）二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，則下列條件不正確的是（　�。�

A．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0

B．b²-4ac＜0

C．a(chǎn)+b+c＜0

D．a(chǎn)-b+c＞0

Answer 1

分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：A、∵拋物線開(kāi)口方向向下，∴a＜0．
∵該拋物線的對(duì)稱軸x=-

b

2a

＞0，∴b＞0．
∵拋物線與y軸交與負(fù)半軸，∴c＜0，．
綜上所述，a＜0，b＞0，c＜0．
故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
B、該拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則b²-4ac＜0；故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、根據(jù)圖象知，當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，即a+b+c＜0．故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
D、根據(jù)圖象知，當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，即a-b+c＜0．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用