若△ABC的三邊分別為a，b，c，且滿足|a-12|+（5-b）2+
sinC-1
≤0，則△ABC為（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、等腰直角三角形
D、面積等于30的直角三角形
分析：根據非負數(shù)的性質，易得a、b、sinC的值，進而可得三角形的形狀及面積．
解答：解：根據非負數(shù)的性質，
可得a-12=0，b-5=0，sinC=1，
進而可得：a=12，b=5，C=90°，
故S△ABC=30．
故答案為D．
點評：本題綜合考查了解直角三角形與非負數(shù)的性質，須認真分析．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三角形的內切圓
（1）定義：與三角形各邊都
相切
相切
的圓叫做三角形的內切圓．內切圓的圓心叫三角形的
內心
內心
．
（2）三角形的內心是三角形
三角平分線
三角平分線
的交點，它到三角形
三邊
三邊
的距離相等，都等于該三角形
內切圓的半徑
內切圓的半徑
．
（3）如圖，若△ABC的三邊分別為AB=c，BC=a，AC=b，其內切圓⊙O分別切BC、CA、AB于D、E、F．則AF=AE=
b+c-a
2
b+c-a
2
，BD=BF=
c+b-a
2
c+b-a
2
，CD=CE=
a+b-c
2
a+b-c
2
．∠BOC與∠A的關系是
∠BOC=90°+
1
2
∠A
∠BOC=90°+
1
2
∠A
，∠EDF與∠A的關系是
∠EDF=90°-
1
2
∠A
∠EDF=90°-
1
2
∠A
△ABC的面積S與內切圓半徑r的關系是
r=
2s
a+b+c
r=
2s
a+b+c
．
（4）直角三角形的外接圓半徑等于
斜邊長的一半
斜邊長的一半
，內切圓半徑等于
面積的2倍與周長的商
面積的2倍與周長的商
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若△ABC的三邊分別為a、b、c，且a2+b2+c2＜6．證明：可以用一個單位圓覆蓋△ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的三邊分別為a，b，c，且滿足|a-12|+（5-b）2+
sinC-1
≤0，則△ABC為（　�。�
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．等腰直角三角形
D．面積等于30的直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源：《29.1.2 用推理方法研究三角形》2010年同步練習（A卷）（解析版） 題型：選擇題

若△ABC的三邊分別為a，b，c，且滿足|a-12|+（5-b）2+≤0，則△ABC為（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．等腰直角三角形
D．面積等于30的直角三角形

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