Question

（2013•武漢模擬）方程x²-7=3x的根的情況為（　�。�

A．有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根

B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析：先把方程化為一般式得到x²-3x-7=0，再計(jì)算出△，然后根據(jù)根的判別式的意義進(jìn)行判斷．

解答：解：x²-3x-7=0，
∵△=（-3）²-4×（-7）=37＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．