【題目】如圖一次函數(shù)的圖像交軸于點軸于點.以為圓心的軸相切,若點以每秒個單位的速度沿軸向右平移同時的半徑以每秒增加個單位的速度不斷變大,設運動時間為

的坐標為__________,的坐標為__________,__________

在運動過程中,的坐標為__________,⊙的半徑為__________(用含的代數(shù)式表示).

與直線相交于點、

如圖時弦的長

在運動過程中,是否存在以為直角頂點,若存在請求出的值;若不存在請說明理由利用圖解題).

【答案】1)(10,0),(0,10),45;(2)(1+2t,0),1+t;(3)①;②t=10

【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法求出點AB的坐標,即可解決問題.

(2)根據(jù)題意可得P(1+2t,0),⊙O半徑為1+t

(3)①如圖1,PKABK,連接PE.在Rt△APK,PKA=90°,∠PAK=45°,PA=4,推出PK的值Rt△PEK,根據(jù)勾股定理計算即可.

分兩種情形a、如圖2,當點P在點A左側(cè)時,F與點A重合時,∠EPF=90°;b、如圖3,當點P在點A右側(cè)時,F與點A重合時,∠EPF=90°.分別列出方程求解即可

試題解析:(1)∵y=﹣x+10的圖象交x軸于點A,y軸于點B,∴A(10,0),B(0,10),∴OA=OB=10.∵∠AOB=90°,∴∠OAB=∠OBA=45°.故答案分別為(10,0),(0,10),45°.

(2)由題意得:P(1+2t,0),⊙O半徑為1+t.故答案為:(1+2t,0),1+t

(3)①如圖1,PKABK,連接PE

t=,P(6,0),半徑為3.5,Rt△APK中,∵PKA=90°,∠PAK=45°,PA=4,∴PK=PA=,Rt△PEK,EK==,∴EF=2EK=

存在.

a、如圖2,當點P在點A左側(cè)時F與點A重合時,∠EPF=90°.

OP+PA=OA,∴1+2t+1+t=10,∴t=

b、如圖3當點P在點A右側(cè)時F與點A重合時,∠EPF=90°.

OPPF=OA,∴1+2t﹣(1+t)=10,∴t=10.

綜上所述,t=s10s,存在以點P為直角頂點的Rt△PEF

練習冊系列答案
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【題目】某校隨機抽取部分學生,就“學習習慣”進行調(diào)查,將“對自己做錯題進行整理、分析、改正”(選項為:很少、有時、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理,繪制成部分統(tǒng)計圖如下:

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(1)該調(diào)查的樣本容量為________, =________%, =________%,“常!睂刃蔚膱A心角的度數(shù)為__________;

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(1)AC=__________.

(2)這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次后,頂點B在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是________.

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【題目】某景區(qū)日一周天氣預報如圖,小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游.

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1)開始旋轉(zhuǎn)前,∠AOB______________

2)當OAOC的夾角是10°時,求旋轉(zhuǎn)的時間.

3)若射線OB也繞O點以每秒20°的速度順時針旋轉(zhuǎn),三條射線同時旋轉(zhuǎn),當一條射線與射線OX重合時,停止運動.當三條射線中其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線時,求旋轉(zhuǎn)的時間.

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1)求購買購買型和型公交車每輛多少錢?

2)預計在該線路上型和型公交車每輛年均載客量分別為萬人次和萬人次,若該公司購買型和型公交車的總費用不超過萬元,且確保這輛公交車在該線路上的年平均載客總和不少于萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?

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