Question

15、下列命題：①兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；②如果四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半；③已知兩圓半徑分別為5，3，圓心距為2，那么兩圓內(nèi)切；④在一個(gè)圓中，如果弦相等，那么所對(duì)的圓周角相等．其中真命題的是

②③

．（只填序號(hào)）

Answer 1

分析：本題考查特殊四邊形的判斷方法，面積計(jì)算，圓的相關(guān)知識(shí)；根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，逐一判斷，即可求解．

解答：解：①錯(cuò)誤，兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形才是菱形；
②正確，如果四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，則把四邊形分成兩個(gè)三角形計(jì)算面積；
③正確，由于圓心距等于兩圓半徑的差，兩圓內(nèi)切；
④錯(cuò)誤，應(yīng)為在一個(gè)圓中，如果弦相等，那么所對(duì)的劣弧上的圓周角相等或優(yōu)弧上的圓周角相等．故填②③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，逆命題的概念，四邊形的面積，菱形的判定，兩圓的位置關(guān)系，弦與弧，圓心角的關(guān)系等知識(shí)．
易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易忽略其中某個(gè)知識(shí)而錯(cuò)選．