Question

9．如圖，長方形的兩邊分別在坐標(biāo)軸上，直線y=$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$與長方形的邊OC，BC分別交于點E，F(xiàn)，若OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（　　）

• A． 6
• B． 4
• C． 3
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 先令y=0求出x的值，故可得出E點坐標(biāo)，再把x=4代入直線y=$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$求出y的值，故可得出F點的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：∵當(dāng)y=0時，$\frac{2}{3}$x-$\frac{2}{3}$=0，解得x=1，
∴E（1，0），OE=1，
∴EC=OC-OE=4-1=3
將x=4代入y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{2}{3}$，得y=2，
∴F（4，2），即CF=2，
∴S_△CEF=$\frac{1}{2}$CE•CF=$\frac{1}{2}$×3×2=3．
故選：C．

點評 此題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．