在半徑為2的圓中,長為2
3
的弦所對(duì)的圓心角的度數(shù)是( 。
A、60°B、90°
C、120°D、135°
分析:如圖,先利用垂徑定理得出AD=
3
,再解直角三角形可得∠AOD=60°,再得∠AOB=120°.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,AB=2
3
,連接OA,OB,作OD⊥AB,垂足為D.
則由垂徑定理知,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),AD=
3
,
∴sin∠AOD=
AD
AO
=
3
2

∴∠AOD=60°,∠AOB=120°.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題利用了垂徑定理、正弦的概念、圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.注意點(diǎn)C的位置有兩種情況.
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在半徑為6cm的圓中,長為2πcm的弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是(  )
A、30°B、45°C、60°D、90°

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2
的弦所對(duì)的劣孤為( 。
A、π
B、
π
2
C、
π
4
D、
π
6

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2
的弦所對(duì)的弧的弧長等于
π
2
2
π
2
2

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在半徑為
2
的圓中,長為2的弦所對(duì)的圓周角是
45°或135°
45°或135°

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