【題目】已知:如圖, AB⊥CD于點(diǎn)O,∠1=∠2,OE平分∠BOF,∠EOB=55°,求∠GOF和∠DOG的度數(shù).
【答案】90°;70°
【解析】
先由垂直的定義可得∠1+∠AOF=90°,再由∠1=∠2,即可求得∠GOF=90°,根據(jù)角平分線的定義可得∠BOF=2∠EOB=110°,根據(jù)平角定義可求得∠AOF=70°,繼而可得∠1 =20°,再根據(jù)平角定義即可求得∠DOG的度數(shù).
∵AB⊥CD,
∴∠AOC=90°,即∠1+∠AOF=90°,
又∵∠1=∠2,
∴∠2+∠AOF=90°,
即∠GOF=90°,
∵OE平分∠BOF,∠EOB=55°,
∴∠BOF=2∠EOB=110°,
∴∠AOF=180°-∠BOF=70°,
∴∠1=∠AOC-∠AOF=20°,
∴∠DOG=180°-∠1-∠GOF=70°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,-3),且與直線y=4x-3的交點(diǎn)B在x軸上.
(1)求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求直線AB與坐標(biāo)軸所圍成的三角形BOC(O為坐標(biāo)原點(diǎn),C為直線AB與y軸的交點(diǎn))的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣1,0),B(3,0),將A,B同時(shí)分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D,C,連接AD,BC.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C,D的坐標(biāo):C ,D ;
(2)四邊形ABCD的面積為 ;
(3)點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接PD,PO.求證:∠CDP+∠BOP=∠OPD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=6,第一次平移長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1,第2次平移長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2,…,第n次平移長(zhǎng)方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到長(zhǎng)方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的長(zhǎng)度為2 026,則n的值為( ).
A. 407B. 406C. 405D. 404
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn),點(diǎn)第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn),緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn),第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位,第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位,第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位,第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位,……,依此規(guī)律跳動(dòng)下去,點(diǎn)P第200次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. (51,100)B. (50,100)C. (-50,100)D. (-51,100)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,點(diǎn)D在直角邊BC上,DE平分∠ADB,∠1=∠2=∠3,AC=5cm.
(1)求∠3的度數(shù);
(2)判斷DE與AB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是邊AB的中點(diǎn),CH⊥AB于點(diǎn)H,CD平分∠ACB.
(1)求證:∠1=∠2.
(2)過(guò)點(diǎn)M作AB的垂線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連結(jié)AE,BE.求證:CM=EM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米,里料0.8米,已知面料的單價(jià)比里料的單價(jià)的2倍還多10元,一件外套的布料成本為76元.
(1)求面料和里料的單價(jià);
(2)該款外套9月份投放市場(chǎng)的批發(fā)價(jià)為150元/件,出現(xiàn)購(gòu)銷(xiāo)兩旺態(tài)勢(shì),10月份進(jìn)入批發(fā)淡季,廠方?jīng)Q定采取打折促銷(xiāo).已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費(fèi)用14元,為確保每件外套的利潤(rùn)不低于30元.
①設(shè)10月份廠方的打折數(shù)為m,求m的最小值;(利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)﹣布料成本﹣固定費(fèi)用)
②進(jìn)入11月份以后,銷(xiāo)售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn),廠方?jīng)Q定對(duì)VIP客戶(hù)在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施更大的優(yōu)惠,對(duì)普通客戶(hù)在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施價(jià)格上。阎獙(duì)VIP客戶(hù)的降價(jià)率和對(duì)普通客戶(hù)的提價(jià)率相等,結(jié)果一個(gè)VIP客戶(hù)用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個(gè)普通客戶(hù)用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同,求VIP客戶(hù)享受的降價(jià)率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校在五一期間組織學(xué)生外出旅游,如果單獨(dú)租用45座的客車(chē)若干輛,恰好坐滿(mǎn);如果單獨(dú)租用60座的客車(chē),可少租一輛,并且余30個(gè)座位.
(1)求外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少,單租45座的客車(chē)需多少輛?
(2)已知45座的客車(chē)每輛租金250元,60座的客車(chē)每輛租金300元,為節(jié)省租金,并且保證每個(gè)學(xué)生都有座,決定同時(shí)租用兩種客車(chē),使得租車(chē)總數(shù)比單租45座的客車(chē)少一輛,問(wèn)45座的客車(chē)和60座的客車(chē)分別租多少輛才能使得租金最少?
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