4.在Rt△ABC中,∠C=90°,若tanA=$\frac{3}{5}$,則tanB的值是(  )
A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{5}{3}$

分析 因?yàn)椤螦與∠B互余,則∠A與∠B的余切乘積為1,即tanA•tanB=1,代入計(jì)算即可.

解答 解:∵∠C=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴tanA•tanB=1,
∵tanB=$\frac{1}{tanA}$=$\frac{5}{3}$,
故選D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系,熟記公式是關(guān)鍵:在直角三角形中,∠A+∠B=90°時(shí),①tanA•tanB=1,②sinA=cosB或sinB=cosA.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.在函數(shù)y=$\frac{x}{x+3}$中,自變量x的取值范圍是x≠-3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).
(1)畫(huà)出△ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C1,并寫出C1的坐標(biāo)(1,1).
(2)將中所得△A1B1C1先向左平移5個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到△A2B2C2,畫(huà)出△A2B2C2
(3)若△A2B2C2可看作△ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得來(lái),則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為(-3,-2).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)這次調(diào)查一共抽取了120名學(xué)生,其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是30%;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該校有1800名學(xué)生,現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有450名.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.延慶區(qū)由于生態(tài)質(zhì)量良好、自然資源豐富,成為北京的生態(tài)涵養(yǎng)區(qū),是其生態(tài)屏障和水源保護(hù)地.為降低空氣污染,919公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉嚕?jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種公交車共10輛,其中每臺(tái)的價(jià)格,年載客量如表:
A型B型
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) a  b
年載客量(萬(wàn)人/年) 60100
若購(gòu)買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬(wàn)元;若購(gòu)買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬(wàn)元.
(1)求a,b的值;
(2)如果該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使得購(gòu)車總費(fèi)用最少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.下列有關(guān)比例中項(xiàng)的描述正確的有( 。
(1)若a,b,c滿足$\frac{a}$=$\frac{c}$,則b是a,c的比例中項(xiàng);
(2)實(shí)數(shù)b是2,8的比例中項(xiàng),則b=4;
(3)如圖1,點(diǎn)F是EG邊上一點(diǎn),且∠EDF=∠G,則DE是EF,EG的比例中項(xiàng);
(4)如圖2,四邊形ABCD中,AD∥BC,兩對(duì)角線相交于點(diǎn)O,記△AOD,△ABO,△OBC的面積分別為S1,S2,S3,則S2是S1、S3的比例中項(xiàng).
A.(2)(3)B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(3)(4)D.(1)(3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.小明和小麗同解一個(gè)二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{cx-3y=-2}\\{ax+by=2}\end{array}\right.$,小明正確解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$,小麗因抄錯(cuò)了c,解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-6}\end{array}\right.$.已知小麗除抄錯(cuò)c外沒(méi)有發(fā)生其他錯(cuò)誤,求a+b+c的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,請(qǐng)用尺規(guī)作出點(diǎn)E.(不寫畫(huà)法,保留作圖痕跡)

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14.經(jīng)測(cè)定聲音在空氣中傳播的速度(簡(jiǎn)稱聲速)y(m/s)和氣溫x(℃)的關(guān)系式為y=$\frac{3}{5}$x+331,如果氣溫為22℃時(shí),某人看到煙花燃放5秒后才聽(tīng)到響聲,那么此人與燃放煙花所在地大約相距多遠(yuǎn)?

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