【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,A=36°,BD為角平分線,且AE=DE.

(1)寫出圖中三對(duì)相似比不為1的相似三角形

(2)選擇(1)中一對(duì)加以證明.

【答案】(1)ABC∽△BDC,ABC∽△BDEEAD∽△DAB(2)見解析

【解析】

試題分析:(1)利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可計(jì)算出圖中所有角的度數(shù),然后根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷ABC∽△BDC,ABC∽△BDEEAD∽△DAB;

(2)利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可計(jì)算出ABC=C=72°,再由BD為角平分線得到CBD=36°,于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷ABC∽△BDC

解:(1)ABC∽△BDCABC∽△BDE,EAD∽△DAB

故答案為ABC∽△BDC,ABC∽△BDE,EAD∽△DAB

(2)ABC∽△BDC.理由如下:

AB=AC,A=36°,

∴∠ABC=C=(180°﹣36°)=72°,

BD為角平分線,

∴∠CBD=36°,

∴∠A=CBD,BCD=ACB,

∴△ABC∽△BDC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在通常的日歷牌上,可以看到一些數(shù)所滿足的規(guī)律,表20159月份的日歷牌.

1)在表中,我們選擇用如表那樣2×2的正方形框任意圈出2×2個(gè)數(shù),將它們線交叉相乘,再相減,如:用正方形框圈出4、511、12四個(gè)數(shù),然后將它們交叉相乘,再相減,即4×12﹣5×11=﹣75×11﹣4×12=7,請(qǐng)你用表的正方形框任意圈出2×2個(gè)數(shù),將它們先交叉相乘,再相減.列出算式并算出結(jié)果(選擇其中一個(gè)算式即可);

2)在用表的正方形框任意圈出2×2個(gè)數(shù)中,將它們先交叉相乘,再相減,若設(shè)左上角的數(shù)字為n,用含n的式子表示其他三個(gè)位置的數(shù)字,列出算式并算出結(jié)果(選擇其中一個(gè)算式即可);

3)若選擇用如表那樣3×3的正方形方框任意圈出3×3個(gè)數(shù),將正方形方框四個(gè)角位置上的4個(gè)數(shù)先交叉相乘,再相減,你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定ABC≌△ADC的是(

ACB=CD BBAC=DAC CBCA=DCA DB=D=90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)定理是命題(”,下同).

如果ab=0,那么a=0”____命題

如果a=0,那么ab=0” ____命題

(2)“如果(a-1)(a-2)=0,那么a=2”是假命題,反例是____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線DG交于點(diǎn)D,DE⊥ABDF⊥AC,垂足分別為E,F

求證:BE=CF;

AF=5,BC=6,求△ABC的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí),準(zhǔn)備在兩幢樓房之間,設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地,并且長比寬多10米.設(shè)綠地的寬為x米,根據(jù)題意,可列方程為(

A.x(x﹣10)=900

B.x(x+10)=900

C.10(x+10)=900

D.2[x+(x+10)]=900

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1與-a+2,求a和這個(gè)正數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( 。

①同位角相等;②a,b,c是三條直線,若ab,bc,則ac;a,bc是三條直線,若abbc,則ac;④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)P(-3,5)所在的象限是( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案