Question

如圖，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，∠BOC=140°，則∠A等于

1. A.
   90°
2. B.
   100°
3. C.
   119°
4. D.
   120°

Answer 1

B
分析：先根據三角形的內角和定理與∠BOC=140°，求出∠OBC+∠OCB的度數；再根據角平分線的定義求出∠ABO和∠ACO的度數；再根據三角形的內角和定理求出∠A的度數即可．
解答：因為OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
所以∠ABO=∠CBO，
∠ACO=∠BCO，
所以∠ABO+∠ACO=∠CBO+∠BCO=180°-140°=40°，
則∠ABC+∠ACB=40°×2=80°，
于是∠A=180°-80°=100°．
故選B．
點評：此題不僅考查了角平分線的性質，還考查了三角形的內角和定理，解題時注意整體思想的應用．