【題目】如圖，點是正方形對角線的延長線上任意一點，以線段 為邊作一個正方形，線段和相交于點．

(1)求證：；

(2)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

【答案】(1)證明見解析； (2)，理由見解析.

【解析】

（1）由四邊形EFGA和四邊形ABCD是正方形，易證得△GAD≌△EAB，即EB=GD；

（2）EB⊥GD，由（1）得∠ADG=∠ABE則在△DHK中，∠DHK=90°所以EB⊥GD；

(1)∵四邊形ABCD是正方形

∴AB=AD, ∠DAB=90°

∵四邊形AEFG是正方形

∴AE=AG, ∠EAG=90°

∴∠DAB=∠EAG

∴∠DAB+∠EAD=∠EAG+∠EAD

即∠BAE=∠DAG

∴

∴

(2)

理由如下：

∵

∴∠ABE=∠ADG

∵∠ABE+∠AKB=90°

∴ ∠ADG+∠AKB=90°

∵∠AKB=∠DKH

∴∠ADG+∠DKH=90°

∴∠DHK=90°

即.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合．三角板的一邊交CD于點F，另一邊交CB的延長線于點G．

（1）求證：EF＝EG；

（2）如圖2，移動三角板，使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過點B，其他條件不變，若AB＝a，BC＝b，請直接寫出的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

為了配合足球進校園的活動，實驗學校在體育用品專賣店購買甲、乙兩種不同的足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元。求購買一個甲種足球，一個乙種足球各需多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小亮和小芳都想?yún)⒓訉W校杜團組織的暑假實踐活動，但只有一個名額，小亮提議用如下的辦法決定誰去等加活動：將一個轉(zhuǎn)盤9等分，分別標上1至9九個號碼，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，

若轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)，小亮去參加活動；轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)，小芳去參加活動；轉(zhuǎn)到其它號碼則重新特動轉(zhuǎn)盤．

（1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)的概率是多少？

（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的3倍時，我們稱此三角形為“夢想三角形”．如果一個“夢想三角形”有一個角為108°，那么這個“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（1，4）、B（2，a）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，直線AB與x軸相交于點C，AD⊥x軸于點D．

（1）m=　　；

（2）求點C的坐標；

（3）在x軸上是否存在點E，使以A、B、E為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c是的三邊，且滿足，試判斷的形狀．

閱讀下面解題過程：

解：由得：①

②

即③

∴為Rt△．④

試問：以上解題過程是否正確：_________．

若不正確，請指出錯在哪步？______(填代號)

錯誤原因是______________________．

本題的結(jié)論應(yīng)為_______________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】百貨商店銷售某種冰箱，每臺進價2500元。市場調(diào)研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；每臺售價每降低10元時，平均每天能多售出1臺。（銷售利潤=銷售價—進價）

(1)如果設(shè)每臺冰箱降價x元，那么每臺冰箱的銷售利潤為 元，平均每天可銷售冰箱 臺；（用含x的代數(shù)式表示）

(2)商店想要使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5600元，且盡可能地清空冰箱庫存，每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市出租車計費方法如圖所示,表示行駛里程,（元）表示車費,請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）出租車的起步價是多少元;

（2）當 時,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

（3）若某乘客有一次乘出租車的車費為32元,求這位乘客乘車的里程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案