如圖，直線與軸，軸分別相交于A，B兩點，C為OB上一點，且∠1=∠2，則△ABC的面積為：

A．1              B．2             C．3           D．4

 

【答案】

C

【解析】∵直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點 ∴OA=2，OB=4

又∵∠1=∠2 ∴∠BAO=∠OCA ∴△OAC∽△OAB 則OC：OA=OA：OB=1：2 ∴OC=1，BC=3，

∴S△ABC=×2×3=3 故選C．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(本題10分)如圖 ，直線與軸的交點坐標為A（0,1），與軸的交點坐標為B（-3,0）；P、Q分別是軸和直線AB上的一動

點，在運動過程中，始終保持QA=QP；△APQ沿
直線PQ翻折得到△CPQ，A點的對稱點是點C.
（1）求直線AB的解析式．
（2）是否存在點P，使得點C恰好落在直線AB
上？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，
請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長分別是關于x的方程x2﹣14x+4（AB+2）=0的兩個根（OB＞OA），P是直線l上A、B兩點之間的一動點（不與A、B重合），PQ∥OB交OA于點Q
【小題1】求tan∠BAO的值
【小題2】若S△PAQ=S四邊形OQPB時，請確定點P在AB上的位置，并求出線段PQ的長；
【小題3】當點P在線段AB上運動時，在y軸上是否存在點M，使△MPQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆浙江臨安於潛第一初級中學九年級上期末綜合考試數(shù)學試卷（一）（帶解析） 題型：解答題

(本題12分)
如圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點，動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個長度單位的速度向原點O運動． 動直線EF從軸開始以每秒1個長度單位的速度向上平行移動（即EF∥軸），并且分別與軸、線段AB交于E、F點．連結FP，設動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒．

（1）當t＝1秒時，求梯形OPFE的面積；
（2）t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？
（3）設t的值分別取t1、t2時(t1≠t2)，所對應的三角形分別為△AF1P1和△AF2P2．試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江臨安於潛第一初級中學九年級上期末綜合考試數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

(本題12分)

如圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點，動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個長度單位的速度向原點O運動． 動直線EF從軸開始以每秒1個長度單位的速度向上平行移動（即EF∥軸），并且分別與軸、線段AB交于E、F點．連結FP，設動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒．

（1）當t＝1秒時，求梯形OPFE的面積；

（2）t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？

（3）設t的值分別取t1、t2時(t1≠t2)，所對應的三角形分別為△AF1P1和△AF2P2．試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（福建漳州卷）數(shù)學 題型：解答題

（11·漳州）（滿分14分）如圖1，拋物線y＝mx2－11mx＋24m (m＜0) 與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），拋物線另有一點A在第一象限內(nèi)，且∠BAC＝90°．

（1）填空：OB＝_   ▲   ，OC＝_   ▲   ；

（2）連接OA，將△OAC沿x軸翻折后得△ODC，當四邊形OACD是菱形時，求此時拋物線的解析式；

（3）如圖2，設垂直于x軸的直線l：x＝n與（2）中所求的拋物線交于點M，與CD交于點N，若直線l 沿x軸方向左右平移，且交點M始終位于拋物線上A、C兩點之間時，試探究：當n為何值時，四邊形AMCN的面積取得最大值，并求出這個最大值．

 

 

 

 

 

 

 

 

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