【題目】如圖，直線AB，CD被EF所截，點(diǎn)G，H為它們的交點(diǎn)，∠1∶∠2＝5∶3，∠2與它的內(nèi)錯(cuò)角相等，HP平分∠CHG.求：

(1)∠4的度數(shù)；

(2)∠CHP的度數(shù)．

【答案】（1）∠4＝67.5°，（2）∠CHP＝56.25°

【解析】

（1）由∠1與∠2互補(bǔ)且∠1∶∠2＝5∶3，可求出∠2，由∠2與∠4是內(nèi)錯(cuò)角，故可求出∠4的度數(shù)；

（2）由于∠CHE與∠4互補(bǔ)，由（1）得∠CHE的度數(shù)，再由HP是∠CHE的平分線則可求出∠CHP的度數(shù)．

(1)∵∠1與∠2互補(bǔ)，

∴∠1＋∠2＝180°.

又∵∠1∶∠2＝5∶3，

∴∠1＝112.5°，∠2＝67.5°.

∵∠4是∠2的內(nèi)錯(cuò)角，

∴∠4＝∠2＝67.5°

(2)∵∠4與∠CHG互補(bǔ)，

∴∠CHG＝180°－∠4＝112.5°.

又∵HP平分∠CHG，

∴∠CHP＝∠CHG＝56.25°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)射擊運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）你能利用該統(tǒng)計(jì)圖求出平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中的哪些統(tǒng)計(jì)量？并直接寫出結(jié)果；

（2）小穎認(rèn)為，若從該射擊隊(duì)中任意挑選四名隊(duì)員，則必有一名隊(duì)員的年齡是15歲．你認(rèn)為她的判斷正確嗎？為什么？

（3）小亮認(rèn)為，可用該統(tǒng)計(jì)圖求出方差．你認(rèn)同他的看法嗎？若認(rèn)同，請(qǐng)求出方差；若不認(rèn)同，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于函數(shù) 的四個(gè)命題：①當(dāng) 時(shí)， 有最小值10；② 為任意實(shí)數(shù)， 時(shí)的函數(shù)值大于 時(shí)的函數(shù)值；③若 ，且 是整數(shù)，當(dāng) 時(shí)， 的整數(shù)值有 個(gè)；④若函數(shù)圖象過點(diǎn) 和 ，其中 ， ，則 ．其中真命題的序號(hào)是（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長(zhǎng)不變，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)D，連接BD，過點(diǎn)D作直線DM，使∠BDM=∠DAC． （Ⅰ）求證：直線DM是⊙O的切線；
（Ⅱ）求證：DE2=DFDA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸， 軸的正半軸上.函數(shù)的圖像與交于點(diǎn)，函數(shù)為常數(shù)， )的圖像經(jīng)過點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖像在第三象服內(nèi)交于點(diǎn)，連接.

(1)求函數(shù)的表達(dá)式，并直接寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，分別以頂點(diǎn)A、B、C、D為圓心，1為半徑畫弧，四條弧交于點(diǎn)E、F、G、H，則圖中陰影部分的外圍周長(zhǎng)為（　�。�

A.
B.
C.π
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為9的⊙O上， 弧AB的長(zhǎng)為2π ， 則∠ACB的大小是.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D為線段BC上一點(diǎn)，CD＝2BD，E為線段AC上一點(diǎn)，CE＝2AE

(1)若AB＝18，BC＝21，求DE的長(zhǎng)；

(2)若AB＝a，求DE的長(zhǎng)；(用含a的代數(shù)式表示)

(3)若圖中所有線段的長(zhǎng)度之和是線段AD長(zhǎng)度的7倍，則的值為　 　．

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