【題目】小紅家有一塊L形的菜地,要把L形的菜地按如圖所示分成兩塊面積相等的梯形,種上不同的蔬菜.這兩個(gè)梯形的上底都是a m,下底都是b m,高都是(b-a) m.

(1)求小紅家這塊L形菜地的面積.(用含a、b的代數(shù)式表示

(2)a2+b2=15,ab=5,求小紅家這塊L形菜地的面積.

【答案】(1)b2-a2; (2)5.

【解析】

(1)根據(jù)梯形的面積公式列出代數(shù)式,然后根據(jù)整式的乘法公式進(jìn)行計(jì)算;

(2)只需把字母的值代入(1),計(jì)算即可.

解:(1)小紅家的菜地面積共有:(a+b)(b-a)=b2-a2;

(2)∵a2+b2=15,ab=5,

∴(a+b) = a2+b2+2ab=15+10=25

(a-b) = a2+b2-2ab=15-10=5

∴a+b=5, b-a=,

b2-a2

=( a+b)( b-a)

=5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形ABC的頂點(diǎn)AC的坐標(biāo)分別為(4,5),(1,3).

1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;

2)請(qǐng)把ABC先向右移動(dòng)5個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到,在圖中畫出

3)求ABC的面積.

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【題目】如圖是一張平行四邊形紙片ABCD,要求利用所學(xué)知識(shí)將它變成一個(gè)菱形,甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下:

對(duì)于甲、乙兩人的作法,可判斷(  )

A. 甲正確,乙錯(cuò)誤 B. 甲錯(cuò)誤,乙正確

C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯(cuò)誤

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【題目】問(wèn)題:探究函數(shù)y|x|2的圖象與性質(zhì).

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y|x|2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小華的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)在函數(shù)y|x|2中,自變量x可以是任意實(shí)數(shù);

2)如表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值

x

3

2

1

0

1

2

3

y

1

0

1

2

1

0

m

m等于多少;

②若An,2018),B2020,2018)為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),則n等于多少;

3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象;根據(jù)函數(shù)圖象可得:該函數(shù)的最小值為多少;該函數(shù)圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積等于多少;

4)已知直線y1x與函數(shù)y|x|2的圖象交于C,D兩點(diǎn),當(dāng)y1y時(shí),試確定x的取值范圍.

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【題目】二維碼已經(jīng)給我們的生活帶來(lái)了很大方便,它是由大小相同的黑白兩色的小正方形(如圖中C型黑白一樣)按某種規(guī)律組成的一個(gè)大正方形,F(xiàn)有25×25格式的正方形如圖,角上是三個(gè)7×7的A型大黑白相間正方形,中間右下有一個(gè)5×5的B型黑白相間正方形((A,B型均由C型黑白兩色小正方形組成),除這4個(gè)正方形外,其他的C型小正方形黑色塊數(shù)正好是白色塊數(shù)的3倍多53塊,則該25×25格式的二維碼中除去A、B型后,有__塊C型白色小正方形,整個(gè)二維碼中共有__塊C型白色小正方形.

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【題目】如圖,已知ABHD,EG平分∠AEC,EGAB,AF平分∠BAE,CE的延長(zhǎng)線交AF于點(diǎn)F,若∠HCE=°,∠F=°,用含的代數(shù)式表示,則=_______

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【題目】探索:小明在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題:已知ABCDABCD都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,探索∠P與∠C的數(shù)量關(guān)系.

發(fā)現(xiàn):在如圖中,:∠APC=A+C;如圖

小明是這樣證明的:過(guò)點(diǎn)PPQAB

∴∠APQ=A(_ __)

PQAB,ABCD.

PQCD(__ _)

∴∠CPQ=C

∴∠APQ+CPQ=A+C

即∠APC=A+C

(1)為小明的證明填上推理的依據(jù);

(2)應(yīng)用:①在如圖中,∠P與∠A、∠C的數(shù)量關(guān)系為__ _

②在如圖中,若∠A=30 ,∠C=70 ,則∠P的度數(shù)為__ _;

(3)拓展:在如圖中,探究∠P與∠A,C的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,把一矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系xoy中,使OA,OC分別落在x軸、y軸上,現(xiàn)將紙片OABC沿OB折疊,折疊后點(diǎn)A落在點(diǎn)A'的位置,若OA=1,OB=2,則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為( )

A.
B.
C.(
D.(

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