【題目】如圖,的直角頂點P在第四象限,頂點AB分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上,且軸于點C軸于點D,AB分別與x軸,y軸相交于點F已知點B的坐標為

填空:______;

證明:

當四邊形ABCD的面積和的面積相等時,求點P的坐標.

【答案】13;(2)證明見解析;(3點坐標為

【解析】

由點B的坐標,利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出k值;

A點坐標為,則D點坐標為,P點坐標為,C點坐標為,進而可得出PBPC,PA,PD的長度,由四條線段的長度可得出,結合可得出,由相似三角形的性質可得出,再利用同位角相等,兩直線平行可證出

由四邊形ABCD的面積和的面積相等可得出,利用三角形的面積公式可得出關于a的方程,解之取其負值,再將其代入P點的坐標中即可求出結論.

解:在反比例函數(shù)的圖象,

故答案為:3

證明:反比例函數(shù)解析式為,

A點坐標為

軸于點C,軸于點D,

點坐標為,P點坐標為,C點坐標為,

,,

,,

,

,

解:四邊形ABCD的面積和的面積相等,

,

整理得:,

解得:舍去,

點坐標為

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),在同一條公路上,勻速行駛,相向而行,到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后,因故停車0.5小時,故障解除后,繼續(xù)以原速向B地行駛,兩車之間的路程y(千米)與出發(fā)后所用時間x(小時)之間的函數(shù)關系如圖所示.

1)求甲、乙兩車行駛的速度V、V.

2)求m的值.

3)若甲車沒有故障停車,求可以提前多長時間兩車相遇.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】今年疫情防控期間.某小區(qū)衛(wèi)生所決定購買AB兩種口罩.以滿足小區(qū)居民的需要.若購買A種口罩9包,B種口罩4包,則需要700元;若購買A種口罩3包.B種口罩5包.則需要380元.

1)購買人AB兩種口罩每包各需名少元?

2)衛(wèi)生所準備購進這兩種口罩共90包,并且A種口罩包數(shù)不少于B種口罩包數(shù)的2倍,請設計出最省錢的購買方案,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線yx2+bx經(jīng)過點A20).直線yx2x軸交于點B,與y軸交于點C

1)求這條拋物線的表達式和頂點的坐標;

2)將拋物線yx2+bx向右平移,使平移后的拋物線經(jīng)過點B,求平移后拋物線的表達式;

3)將拋物線yx2+bx向下平移,使平移后的拋物線交y軸于點D,交線段BC于點PQ,(點P在點Q右側),平移后拋物線的頂點為M,如果DPx軸,求∠MCP的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,CBCDO的切線,切點分別為BD,CD的延長線與O的直徑BE的延長線交于A點,連OC,ED

1)探索OCED的位置關系,并加以證明;

2)若OD=4CD=6,求tan∠ADE的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知邊長為1的正方形ABCD中, P是對角線AC上的一個動點(與點A、C不重合),過點PPEPB ,PE交射線DC于點E,過點EEFAC,垂足為點F

(1)當點E落在線段CD上時(如圖),

①求證:PB=PE

②在點P的運動過程中,PF的長度是否發(fā)生變化?若不變,試求出這個不變的值,若變化,試說明理由;

(2)當點E落在線段DC的延長線上時,在備用圖上畫出符合要求的大致圖形,并判斷上述(1)中的結論是否仍然成立(只需寫出結論,不需要證明);

(3)在點P的運動過程中,PEC能否為等腰三角形?如果能,試求出AP的長,如果不能,試說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某水果店購進一批優(yōu)質晚熟芒果,進價為10/千克,售價不低于15/千克,且不超過40/千克,根據(jù)銷售情況發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內的銷售量(千克)與該天的售價(元/千克)之間滿足如下表所示的一次函數(shù)關系:

1)寫出銷售量與售價之間的函數(shù)關系式;

2)設某天銷售這種芒果獲利元,寫出與售價之間的函數(shù)關系式,并求出當售價為多少元時,當天的獲利最大,最大利潤是多少?

售價(元/千克)

25

24.5

22

銷售量(千克)

35

35.5

38

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,點G在邊BC的延長線上,CE平分∠BCD,CF平分∠GCD,EF∥BCCD于點O.

(1)求證:OE=OF;

(2)若點OCD的中點,求證:四邊形DECF是矩形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標系中,Aa,0),B0b),a,b滿足,將線段AB平移得到CD,A,B的對應點分別為CD,其中點Cy軸負半軸上.

1)求A,B兩點的坐標;

2)如圖1,連ADBC于點E,若點Ey軸正半軸上,求的值;

3)如圖2,點F,G分別在CD,BD的延長線上,連結FG,BAC的角平分線與DFG的角平分線交于點H,求GH之間的數(shù)量關系.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案