【題目】如圖的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成：

（1）如圖中任意作一個(gè)平行四邊形框，設(shè)左上角的數(shù)為x，那么其他3個(gè)數(shù)從小到大可分別表示為　 　．

（2）小紅說(shuō)這4個(gè)數(shù)的和是292，能求出這4個(gè)數(shù)嗎？若存在，請(qǐng)求出這4個(gè)數(shù)．不存在說(shuō)明理由．

（3）小明說(shuō)4個(gè)數(shù)的和是420，存在這樣的數(shù)嗎？若存在，請(qǐng)求出這4個(gè)數(shù)，不存在說(shuō)明理由．

【答案】（1）x+2，x+16，x+18；

（2）這四個(gè)數(shù)分別是：64、66、80、82；

（3）這四個(gè)數(shù)為96，98，112，114．但是它們不在同一平行四邊形內(nèi)，所以不存在這樣的4個(gè)數(shù)．

【解析】

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：上下的數(shù)相差是14，左右的數(shù)相差是2，可設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，即可用代數(shù)式表示其它3個(gè)數(shù)；

（2）根據(jù)題意列出一元一次方程解答即可；

（3）假設(shè)4個(gè)數(shù)的和是420，求得x的值符合題意即可．

（1）設(shè)左上角的數(shù)為x，那么其他3個(gè)數(shù)從小到大可分為別表示為：x+2，x+16，x+18．

（2）依題意得：x+x+2+x+16+x+18=192，

整理，得

4x=256，

x=64．

則x+2=66，x+16=80，x+18=82．

答：這四個(gè)數(shù)分別是：64、66、80、82；

（3）假設(shè)4個(gè)數(shù)的和是420，

依題意得：x+x+2+x+16+x+18=420，

解得x=96

則這四個(gè)數(shù)為96，98，112，114．

但是它們不在同一平行四邊形內(nèi)，所以不存在這樣的4個(gè)數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=14cm，AD=8cm，動(dòng)點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始，向點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D開(kāi)始沿DA→AB邊，向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P，Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，用t（s）表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

（1）當(dāng)點(diǎn)Q在DA邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值，使AQ=AP？

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AQ+AP等于長(zhǎng)方形ABCD周長(zhǎng)的？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q能追上點(diǎn)P？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三角板ABC的兩直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別是40cm和30cm，點(diǎn)G在斜邊AB上，且BG=30cm，將這個(gè)三角板以G為中心按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，至△A′B′C′的位置，那么旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)三角板重疊部分（四邊形EFGD）的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(11分)如圖1，點(diǎn)A(a，b)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A到坐標(biāo)軸的垂線段AB，AC與坐標(biāo)軸圍成矩形OBAC，當(dāng)這個(gè)矩形的一組鄰邊長(zhǎng)的和與積相等時(shí)，點(diǎn)A稱(chēng)作“垂點(diǎn)”，矩形稱(chēng)作“垂點(diǎn)矩形”.

(1)在點(diǎn)P(1，2)，Q(2，－2)，N(，－1)中，是“垂點(diǎn)”的點(diǎn)為 ；

(2)點(diǎn)M(－4，m)是第三象限的“垂點(diǎn)”，直接寫(xiě)出m的值 ；

(3)如果“垂點(diǎn)矩形”的面積是，且“垂點(diǎn)”位于第二象限，寫(xiě)出滿足條件的“垂點(diǎn)”的坐標(biāo) ；

(4)如圖2，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形DEFG的對(duì)角線的交點(diǎn)，當(dāng)正方形DEFG的邊上存在“垂點(diǎn)”時(shí)，GE的最小值為8.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：（1）7（2x–1）–3（4x–1）=4（3x+2）–1；

（2）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在正方形內(nèi)任取一點(diǎn) ，連接，在⊿外分別以為邊作正方形和.

⑴.按題意，在圖中補(bǔ)全符合條件的圖形；

⑵.連接，求證：⊿≌⊿；

⑶.在補(bǔ)全的圖形中，求證:∥.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字﹣1，0，1的乒乓球（形狀，大小一樣），先從盒子里隨即取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨即取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上數(shù)字相同的概率；
（2）求兩次取出乒乓球上數(shù)字之積等于0的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2－mx＋－＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；

(2)若AB的長(zhǎng)為2，那么□ABCD的周長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，取BC的中點(diǎn)P．當(dāng)點(diǎn)B從點(diǎn)O向x軸正半軸移動(dòng)到點(diǎn)M（2，0）時(shí)，則點(diǎn)P移動(dòng)的路線長(zhǎng)為 ．

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