紅星建材店為某工廠經(jīng)銷一種建筑材料．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸．該建材店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7. 5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y（元）．
（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；
（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）該建材店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？
（1）60噸；（2）；（3）210元

試題分析：（1）根據(jù)“每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸，每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7. 5噸”，即可求得結(jié)果；
（2）根據(jù)“每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸，每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7. 5噸，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元”，即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
（1）（噸）；
（2）；
（3）當(dāng)售價(jià)為元時(shí)，獲得最大月利潤(rùn)；
答：（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，月銷售量為60噸；
（2）y與x的函數(shù)關(guān)系式為；
（3）該建材店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸210元。
點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考常見(jiàn)題，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某廠銷售一種專利產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從專賣店銷售和電視直銷兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只是專賣店銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為40元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出房租費(fèi)52500元，設(shè)月利潤(rùn)為w專（元）（利潤(rùn) = 銷售額－成本－廣告費(fèi)）．若只是電視直銷，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，40≤a≤80），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2 元的廣告費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w電（元）（利潤(rùn) = 銷售額－成本－附加費(fèi)）．
（1）當(dāng)x = 1000時(shí)，y =        元/件，w內(nèi) =        元；
（2）分別求出w專、w電與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在專賣店銷售的月利潤(rùn)最大？若是電視直銷月利潤(rùn)的最大值與在專賣店銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在專賣店還是電視直銷才能使所獲月利潤(rùn)較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=－9x2－6ax－a2+2a；(1)當(dāng)此拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且對(duì)稱軸在y軸左側(cè)．
①求此二次函數(shù)關(guān)系式；(2分)
②設(shè)此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P，
O為坐標(biāo)原點(diǎn)．現(xiàn)有一直線l：x=m隨著m的
變化從點(diǎn)A向點(diǎn)O平行移動(dòng)(與點(diǎn)O不重合)，
在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線l與拋物線交于點(diǎn)Q，
求△OPQ的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；(5分)
(2)若二次函數(shù)在時(shí)有最大值－4，求a的值．(5分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

學(xué)校召開(kāi)的運(yùn)動(dòng)會(huì)上，同學(xué)王剛擲鉛球，鉛球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的高y(m)與水平的距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為，則王剛擲鉛球的成績(jī)?yōu)?u>    m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是       _。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于的方程的根的情況是（   ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根D．無(wú)實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象以A（，）為頂點(diǎn)，且過(guò)B（，）
（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至點(diǎn)、，
求的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），以AB為直徑作⊙O′，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為       ，若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，B．已知點(diǎn)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠APB是銳角時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，二次函數(shù)的圖象為拋物線，交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)．其中AC=，BC=，．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若P點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)且在x軸下方運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以P為圓心，1為半徑的⊙P與直線BC相切時(shí)，求出符合條件的P點(diǎn)橫坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿著AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿著AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線交拋物線于點(diǎn)E′，作點(diǎn)F關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)F′．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），點(diǎn)F′ 能恰好在拋物線嗎？若能，請(qǐng)直接寫出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    
圖1                       圖2                     

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