【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點(diǎn)A,B分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD.

(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及平行四邊形ABDC的面積.

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PA,PB,使=2,若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,試說明理由.

(3)點(diǎn)P是四邊形ABCD邊上的點(diǎn),若△OPC為等腰三角形時,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)C(0,2),D(4,2),8;(2)P (0,±8);(3)(2,0,)(3.5,1,)(2,2)(-0.5,1).

【解析】

(1)根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加,向上平移縱坐標(biāo)加寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)即可,再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計算即可得解;

(2)假設(shè)y軸上存在P(0,b)點(diǎn),使SPAB=S四邊形ABDC,列方程,解得b;

(3)根據(jù)點(diǎn)PAC,AB,BD邊上構(gòu)成等腰三角形求解即可.

(1)C(0,2),D(4,2),

四邊形ABCD的面積=(3+1)×2=8;

(2)假設(shè)y軸上存在P(0,b)點(diǎn),則SPAB=S四邊形ABDC

|AB||b|=8,

b=±4,

P(0,4)或P(0,-4).

(3)(2,0,)(3.5,1,)(2,2)(-0.5,1).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A、B、C分別為坐標(biāo)軸上上的三個點(diǎn),且OA=1,OB=3,OC=4,
(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在一點(diǎn)P,使得以以點(diǎn)A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若點(diǎn)M為該拋物線上一動點(diǎn),在(2)的條件下,請求出當(dāng)|PM﹣AM|的最大值時點(diǎn)M的坐標(biāo),并直接寫出|PM﹣AM|的最大值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1).

(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1

(2)寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)(直接寫答案):A1_________;B1________;C1________;

(3)求A1B1C1的面積;

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(1)求AB段山坡的高度EF;
(2)求山峰的高度CF.( 1.414,CF結(jié)果精確到米)

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【題目】求下列各式的值

(1) (2)

(3) (4)

(5)+ (6)

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=10 ,一圓弧過點(diǎn)B和點(diǎn)C,且與AD相切,則圖中陰影部分面積為

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(1)求證:MH為⊙O的切線.
(2)若MH= ,tan∠ABC= ,求⊙O的半徑.
(3)在(2)的條件下分別過點(diǎn)A、B作⊙O的切線,兩切線交于點(diǎn)D,AD與⊙O相切于N點(diǎn),過N點(diǎn)作NQ⊥BC,垂足為E,且交⊙O于Q點(diǎn),求線段NQ的長度.

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(1)求證:△AEC≌△BED;

(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數(shù).

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