【題目】如圖,直線(xiàn)y=-x+b與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線(xiàn)y=x交于點(diǎn)E,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3.
(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo)和b的值;
(2)在x軸上有點(diǎn)P(m,0),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn),與直線(xiàn)y=-x+b交于點(diǎn)C,與直線(xiàn)y=x交于點(diǎn)D.若CD≤4,求m的取值范圍.
【答案】(1)E(3,3),b=4;(2)m≤6或m≥0
【解析】
(1)由點(diǎn)E的坐標(biāo)確定b的值,求出直線(xiàn)AB的解析式即可解決問(wèn)題;
(2)根據(jù)CD≤4,根據(jù)不等式即可解決問(wèn)題.
解:(1)∵點(diǎn)E為y=x與y=-x+b的交點(diǎn),且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3,
將x=3代入y=x中,可得y=3,
∴E(3,3),
∴3=-×3+b,
∴b=4,
∴直線(xiàn)AB的解析式為y=-x+4;
(2)由題意C(m,-m+4),D(m,m),
∴CD=|m-(-m+4)|=|m-4|,
∵CD≤4,
∴|m-4|≤4,
解得m≤6或m≥0.
故答案為:m≤6或m≥0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于、兩點(diǎn),與軸,軸分別交于、兩點(diǎn),已知,的面積為.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接,,點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn),直線(xiàn)向上平移個(gè)單位將的面積分成兩部分,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校初二開(kāi)展英語(yǔ)拼寫(xiě)大賽,愛(ài)國(guó)班和求知班根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示:
(1)根據(jù)圖示填寫(xiě)下表:
班級(jí) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 平均數(shù)(分) |
愛(ài)國(guó)班 | 85 | ||
求知班 | 100 | 85 |
(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)比較好?
(3)已知愛(ài)國(guó)班復(fù)賽成績(jī)的方差是70,請(qǐng)求出求知班復(fù)賽成績(jī)的方差,并說(shuō)明哪個(gè)班成績(jī)比較穩(wěn)定?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,以點(diǎn)為圓心,的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,與邊交于點(diǎn),將 繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,BD的垂直平分線(xiàn)分別交AB、CD、BD于E、F、O,連接DE、BF.
(1)求證:四邊形BEDF是菱形;
(2)若AB=16cm,BC=8cm,求四邊形DEBF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AH是圓O的直徑,AE平分∠FAH,交⊙O于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)FG⊥AF,垂足為F,B為直徑OH上一點(diǎn),點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上.
(1)求證:直線(xiàn)FG是⊙O的切線(xiàn);
(2)若AD=8,EB=5,求⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形ABCD和正方形DEFG中,頂點(diǎn)B、D、F在同一直線(xiàn)上,H是BF的中點(diǎn).
(1)如圖1,若AB=1,DG=2,求BH的長(zhǎng);
(2)如圖2,連接AH,GH.
小宇觀察圖2,提出猜想:AH=GH,AH⊥GH.小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過(guò)討論,形成了證明該猜想的幾種想法:
想法1:延長(zhǎng)AH交EF于點(diǎn)M,連接AG,GM,要證明結(jié)論成立只需證△GAM是等腰直角三角形;
想法2:連接AC,GE分別交BF于點(diǎn)M,N,要證明結(jié)論成立只需證△AMH≌△HNG.…
請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小宇證明AH=GH,AH⊥GH.(一種方法即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
特例1:===;
特例2:===;
特例3:=4;
特例4:______(填寫(xiě)一個(gè)符合上述運(yùn)算特征的例子);
(2)歸納猜想:
如果n為正整數(shù),用含n的式子表示上述的運(yùn)算規(guī)律為:______;
(3)證明猜想:
(4)應(yīng)用規(guī)律:
①化簡(jiǎn):×=______;
②若=19,(m,n均為正整數(shù)),則m+n的值為_(kāi)_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知⊙O的半徑為5,弦AB=6,P是AB上任意一點(diǎn),點(diǎn)C是劣弧的中點(diǎn),若△POC為直角三角形,則PB的長(zhǎng)度( 。
A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 2或4
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