【題目】如圖，在△ABC中，AD是角平分錢(qián)，點(diǎn)E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

（1）求證：△DCE∽△BCA；

（2）若AB=3，AC=4．求DE的長(zhǎng)．

【答案】（1）、證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）、

【解析】

試題分析：（1）、利用已知條件易證AB∥DE，進(jìn)而證明△DCE∽△BCA；（2）、首先證明AE=DE，設(shè)DE=x，所以CE=AC﹣AE=AC﹣DE=4﹣x，利用（1）中相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出x的值，即DE的長(zhǎng)．

試題解析：（1）、∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠DA， ∵∠EAD=∠ADE， ∴∠BAD=∠ADE，

∴AB∥DE， ∴△DCE∽△BCA；

（2）、∵∠EAD=∠ADE， ∴AE=DE， 設(shè)DE=x， ∴CE=AC﹣AE=AC﹣DE=4﹣x，

∵△DCE∽△BCA， ∴DE：AB=CE：AC， 即x：3=（4﹣x）：4， 解得：x=，

∴DE的長(zhǎng)是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】規(guī)定一種運(yùn)算：a*b=ab+a+b，則a*（﹣b）+a*b的計(jì)算結(jié)果為（ ）
A.0
B.2a
C.2b
D.2ab

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（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式．

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【題目】計(jì)算：4xy2z÷（﹣2x﹣2yz﹣1）

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【題目】小明同學(xué)參加“獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，買(mǎi)了2元一注的愛(ài)心福利彩票5注，則“小明中獎(jiǎng)”的事件為 事件（填“必然”或“不可能”或“隨機(jī)”）．

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【題目】小明在解方程3x－(x－2a)＝4去括號(hào)時(shí)，忘記將括號(hào)中的第二項(xiàng)變號(hào)，求得方程的解為x＝－2，那么方程正確的解為( )

A. x＝2 B. x＝4 C. x＝6 D. x＝8

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同步練習(xí)冊(cè)答案