【題目】看圖填空:

已知:如圖,ADBC于D,EFBC于F,交AB于G,交CA延長線于E,1=2.求證:AD平分BAC.

證明:ADBC,EFBC(已知)

∴∠ADC=90°,EFC=90°(垂線的定義)

=

∴∠1=

2=

∵∠1=2(已知)

=

AD平分BAC(角平分線定義)

【答案】ADC,EFC,AD,EF,BAD,CAD,BAD=CAD.

【解析

試題分析:根據(jù)垂直定義得出ADC=EFC,根據(jù)平行線的判定推出ADEF,根據(jù)平行線的性質推出1=BAD,2=CAD,推出BAD=CAD即可.

試題解析:證明:ADBC,EFBC,

∴∠ADC=EFC=90°,

ADEF(同位角相等,兩直線平行),

∴∠1=BAD(兩直線平行,內錯角相等),

2=DAC(兩直線平行,同位角相等),

∵∠1=2(已知),

∴∠BAD=DAC(等量代換),

AD平分BAC,

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