【題目】如圖，正方形中，經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合．

旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)________，旋轉(zhuǎn)了________度；

如果，，求：四邊形的面積．

【答案】（1）,；（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD,∠BAD=90,則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后與△ABF重合;

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BF=DE,=,利用CF=CB+BF=8得到BC+DE=8,再加上

CE=CD-DE=BC-DE=4,于是可計(jì)算出BC=6,所以==36.

解:(1)四邊形ABCD為正方形,

AB=AD,∠BAD=90,

△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后與△ABF重合,

即旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A,旋轉(zhuǎn)了90度;

故答案為A,90;

(2) △ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后與△ABF重合,

BF=DE, =,

而CF=CB+BF=8,

BC+DE=8,

CE=CD-DE=BC-DE=4,

BC=6,

==6=36

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點(diǎn)C出發(fā),沿斜面坡度 的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處安置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈.計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷(xiāo)售，每年產(chǎn)銷(xiāo)x件．已知產(chǎn)銷(xiāo)兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如下表：

產(chǎn)品

每件售價(jià)（萬(wàn)元）

每件成本（萬(wàn)元）

每年其他費(fèi)用（萬(wàn)元）

每年最大產(chǎn)銷(xiāo)量（萬(wàn)元）

甲

10

a

40

200

乙

18

8

40+0.05x2

100

其中a為常數(shù)，且5≤a≤8．

（1）若產(chǎn)銷(xiāo)甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)分別為y1萬(wàn)元、y2萬(wàn)元，直接寫(xiě)出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）分別求出產(chǎn)銷(xiāo)兩種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)；

（3）為獲得最大年利潤(rùn)，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷(xiāo)哪種產(chǎn)品？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，P是其對(duì)稱軸x=1上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結(jié)論：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一個(gè)根，③△PAB周長(zhǎng)的最小值是+3．其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，PC=5，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△CBQ位置．連接PQ，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. ∠QPB=60° B. ∠PQC=90° C. ∠APB=150° D. ∠APC=135°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．

“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題：今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)是：如圖，為的直徑，弦，垂足為，寸，尺，其中1尺寸，求出直徑的長(zhǎng)．

解題過(guò)程如下：

連接，設(shè)寸，則寸．

∵尺，∴寸．

在中，，即，解得，

∴寸．

任務(wù)：

（1）上述解題過(guò)程運(yùn)用了 定理和 定理．

（2）若原題改為已知寸，尺，請(qǐng)根據(jù)上述解題思路，求直徑的長(zhǎng)．

（3）若繼續(xù)往下鋸，當(dāng)鋸到時(shí)，弦所對(duì)圓周角的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表．

種產(chǎn)品

種產(chǎn)品

成本(萬(wàn)元件)

2

5

利潤(rùn)(萬(wàn)元件)

1

3

（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，問(wèn)，兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？

（2）若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于22萬(wàn)元，問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2-3ax-2交x軸于A、B（A左B右）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，過(guò)C作CD∥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，E(-2，3)在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD，垂足為F，連接PE交y軸于G，求證：FG∥DE；

（3）如圖2，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥PE于M．若∠OFM=45°，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的半徑為2，圓心的坐標(biāo)為，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，，且、與軸分別交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的最大值為（ ）

A.7B.14C.6D.15

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