【題目】如圖,在RtABC中,ABC=90°,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),以AB為直徑作O分別交AC,BM于點(diǎn)D,E.

(1)求證:MD=ME

(2)填空:若AB=6,當(dāng)AD=2DM時(shí),DE=___________;

連接OD,OE,當(dāng)A的度數(shù)為____________時(shí),四邊形ODME是菱形.

【答案】(1)詳見解析;(2)(2)2;60°.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得MA=MB,即可得A=MBA,再由ADE+ABE=180°ADE+MDE=180°可得MDE=MBA.用同樣的方法可得MDE=A.所以MDE=MED,即可得MD=ME.(2)由MD=ME,又MA=MB, 可得DEAB,所以,又AD=2DM,即,所以,可得DE=2;當(dāng)A=600時(shí), AOD是等邊三角形,這時(shí)DOE=600, ODE和MDE都是等邊三角形,且全等。四邊形ODME是菱形。

試題解析:(1)在RtABC中,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),

MA=MB,

∴∠A=MBA,

四邊形ABDE是園內(nèi)接四邊形,

∴∠ADE+ABE=180°,

又因ADE+MDE=180°

∴∠MDE=MBA.

同理可得MDE=A.

∴∠MDE=MED,

MD=ME.

(2)2;60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知x1x2是方程x2+2x30的兩個(gè)根,

1)求x1+x2;x1x2的值;

2)求x12+x22的值.

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【題目】下列函數(shù)中,圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象是( )
A.y=2x
B.y=2x+1
C.y=-2x+1
D.以上三種都不可能有

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【題目】如圖所示,AB是O的直徑,AM、BN是O的兩條切線,D、C分別在AM、BN上,DC切O于點(diǎn)E,連接OD、OC、BE、AE,BE與OC相交于點(diǎn)P,AE與OD相交于點(diǎn)Q,已知AD=4,BC=9. 以下結(jié)論:

①⊙O的半徑為 ODBE PB= tanCEP=

其中正確的結(jié)論有(

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C.3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( ).
A.點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′(-3,-4)
B.點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′(3,4)
C.點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′(-3,-4)
D.點(diǎn)P(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′(-3,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是(
A.所有的命題都是定理.
B.定理是真命題.
C.公理是真命題.
D.“畫線段AB=CD”不是命題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點(diǎn),長(zhǎng)方形OABC的面積為12OC邊長(zhǎng)為3.

(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為________

(2)將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng),移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為O′A′B′C′,移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O′A′B′C′與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.

①當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí),數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是多少?

  ②設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA′x.

  ()當(dāng)S4時(shí),求x的值;

  )D為線段AA′的中點(diǎn),點(diǎn)E在線段OO′上,且OEOO′,當(dāng)點(diǎn)D,E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí),求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把多項(xiàng)式4a2b+4ab2+b3因式分解正確的是(  )

A.a2a+b2B.b2a+b2C.a+2b2D.4ba+b2

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【題目】如圖,△ABC中,∠B=∠C=∠EDF=α,BD=CF,BE=CD,則下列結(jié)論正確的是( 。

A. 2α+∠A=180° B. α+∠A=90° C. 2α+∠A=90° D. α+∠A=180°

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