【題目】△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P為BC邊上一動點(diǎn),過線段AP上的點(diǎn)M作DE⊥AP,交邊AB于點(diǎn)D,交邊AC于點(diǎn)E,點(diǎn)N為DE中點(diǎn),若四邊形ADPE的面積為18,則AN的最大值=______.
【答案】
【解析】分析:先求APDE=36,再根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離,垂線段最短,利用三角形面積公式即可求得AP最短時(shí)的長,然后即可求出AN最長時(shí)的長.
詳解:∵四邊形ADPE的面積為18,DE⊥AP,∴APDE=18,即APDE=36,
在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,∴∠BAC=90°, ∵點(diǎn)N為DE中點(diǎn), ∴AN=DE, ∴DE最大時(shí),AN最大,∵DE= , ∴AP最小時(shí),DE最大,即AP⊥BC時(shí),AP最小, ∵AP=,∴DE=,∴AN= . 故答案為: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】滴滴公布了新的滴滴快車計(jì)價(jià)規(guī)則,車費(fèi)由“總里程費(fèi)+總時(shí)長費(fèi)”兩部分構(gòu)成,不同時(shí)段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同,具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表,如果車費(fèi)不足起步價(jià),則按起步價(jià)收費(fèi).
時(shí)間段 | 里程費(fèi)(元/千米) | 時(shí)長費(fèi)(元/分鐘) | 起步價(jià)(元) |
06:00-10:00 | 1.80 | 0.80 | 14.00 |
10:00-17:00 | 1.45 | 0.40 | 13.00 |
17:00-21:00 | 1.50 | 0.80 | 14.00 |
21:00-6:00 | 0.80 | 0.80 | 14.00 |
(1)小明早上7:10乘坐滴滴快車上學(xué),行車?yán)锍?/span>6千米,行車時(shí)間10分鐘,則應(yīng)付車費(fèi)多少元?
(2)小云17:10放學(xué)回家,行車?yán)锍?/span>2千米,行車時(shí)間12分鐘,則應(yīng)付車費(fèi)多少元?
(3)下晚自習(xí)后小明乘坐滴滴快車回家,20:45在學(xué)校上車,由于堵車,平均速度是千米/小時(shí),15分鐘后走另外一條路回家,平均速度是千米/小時(shí),10分鐘后到家,則他應(yīng)付車費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同學(xué)報(bào)名次參加學(xué)校秋季運(yùn)動會,有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇:徑賽項(xiàng)目:100m、200m、1000m(分別用A1、A2、A3表示);田賽項(xiàng)目:跳遠(yuǎn),跳高(分別用T1、T2表示)
(1)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè),恰好是田賽項(xiàng)目的概率P為___________;
(2)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè),求恰好是一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率P1,利用列表法或樹狀圖加以說明;
(3)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè),則兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率P2為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動,兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度都為每秒1個(gè)單位長度,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到C時(shí),兩點(diǎn)都停止.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.
(1)求線段CD的長;
(2)設(shè)△CPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定在運(yùn)動過程中是否存在某一時(shí)刻t,使得S△CPQ∶S△ABC=9∶100?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△CPQ為等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算或化簡:
(1)計(jì)算:(-2)×÷(-)×4+(- 2)3;
(2)計(jì)算:(-1)2019-(1-)÷3×[3-(-3)2];
(3)化簡:4a2- 2(a2- b2)- 3(a2+ b2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中,,點(diǎn)是斜邊上的中點(diǎn),過點(diǎn)作邊上的垂線,垂足為點(diǎn),連接,過點(diǎn)作與的延長線相交于點(diǎn).
(1)找出圖中與相等的所有線段.
(2)若,,求四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn),點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn),、的長分別是關(guān)于的一元二次方程的兩根,,且,則的度數(shù)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤、每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的幾個(gè)扇形、游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色,另一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,游戲者就配成了紫色下列說法正確的是( )
A. 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大
B. 如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么B轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了
C. 先轉(zhuǎn)動A 轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動B 轉(zhuǎn)盤和同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,游戲者配成紫色的概率不同
D. 游戲者配成紫色的概率為
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