Question

（2010•白下區(qū)二模）在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-4，5），B（-5，2），C（-1，3）．
（1）已知△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱(chēng)．
①如圖，若D點(diǎn)與原點(diǎn)（0，0）重合．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
②若把①中的D點(diǎn)沿x軸向右平移1個(gè)單位，則①中的△A′BC′向右平移______個(gè)單位；若把①中的D點(diǎn)沿y軸向上平移1個(gè)單位，則①中的△A′B′C′向上平移______個(gè)單位．
（2）請(qǐng)用你在（1）中獲得的經(jīng)驗(yàn)直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)（m，n）（m＞0，n＞0）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）①關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；②觀察網(wǎng)格，可以直接得出結(jié)論；
（2）由（1）推出一般規(guī)律．
解答：解：（1）①畫(huà)圖如下，A′（4，-5），B′（5，-2），C′（1，-3）；
②2，2；
（2）（4+2m，-5+2n），（5+2m，-2+2n），（1+2m，-3+2n）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的關(guān)系；本題由特殊到一般，由易到難，是探討數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法．