一等腰梯形兩組對邊中點(diǎn)連線段的平方和為8，則這個(gè)等腰梯形的對角長為_  ▲  ．
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此題涉及四邊形部分的知識，運(yùn)用中位線定理來解決。
解答：如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC,AB=CD,E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，G、H分別為AD、BC的中點(diǎn)，連接EF,GH交于點(diǎn)O,若EF2+GH2=8，則BD=         
解：順次連接EHFGE,
∵E、G分別是AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、H分別是CD、BC的中點(diǎn)，
∴EG是△ABD的中位線，F(xiàn)H是△CDB的中位線
∴EG=BD ，F(xiàn)H=BD
∴EG=FH=BD
同理可證，EH=GF=AC
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴BD=AC
∴EG=FH=EH=GF
∴四邊形EHFG是菱形
∴EF⊥GH,∠EOG=90º；EO=EF,GO=GH
∴EG===
∵EF2+GH2="8"
∴EG=×=
∴BD=2EG=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（11·佛山）依次連接菱形的各邊中點(diǎn)，得到的四邊形是（              ）
A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落
在E處，BE與AD相交于F，下列結(jié)論：①BD2＝AD2+AB2
②△ABF≌△EDF ③④AD=BD·cos45°正確的是（  ）
A．①②B．②③C．①④D．③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝，CD＝，
點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊上．若點(diǎn)P到BD的距離為，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為【   】
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個(gè)條件__________________，可使它成為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四邊形中，對角線相等且互相垂直平分的是
A．平行四邊形B．正方形C．等腰梯形D．矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若菱形的兩條對角線長分別是6㎝和8㎝，則該菱形的面積是     ㎝2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•北京）在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．
（1）在圖1中證明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；
（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別 是OA、OC的中點(diǎn). 求證：BM="DN" .

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