【題目】小明家、學(xué)校與圖書館依次在一條直線上,小明、小亮兩人同時分別從小明家和學(xué)校出發(fā)沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書,小明到達圖書館花了20分鐘,小亮每分鐘步行40米,小明離學(xué)校的距離y(米)與兩人出發(fā)時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)小明每分鐘步行 米,a= ,小明家離圖書館的距離為 米.
(2)在圖中畫出小亮離學(xué)校的距離y(米)與x(分)之間的函數(shù)圖象.
(3)求小明和小亮在途中相遇時二人離圖書館的距離.
【答案】(1) 60;960;1200.(2)畫圖見解析;(3) 小明和小亮在途中相遇時二人離圖書館的距離為480米.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)速度=路程÷時間可得出小明的速度,由此得出小明每分鐘步行的路程;結(jié)合路程=速度×?xí)r間,可找出a的值;由小明家離圖書館的距離=小明家離學(xué)校的距離+學(xué)校離圖書館的距離,由此得出結(jié)論;
(2)根據(jù)時間=路程÷速度,算出小亮到達圖書館的時間,由兩點可畫出小亮離學(xué)校的距離y(米)與x(分)之間的函數(shù)圖象;
(3)根據(jù)待定系數(shù)法求出小明從學(xué)校到圖書館這段路程對應(yīng)的函數(shù)表達式以及小亮從學(xué)校到圖書館這段路程對應(yīng)的函數(shù)表達式,由兩關(guān)系式可得出交點坐標,由此可得出小明和小亮在途中相遇時二人離圖書館的距離.
試題解析:(1)240÷4=60(米),
60×(20-4)=960(米),
240+960=1200(米).
(2)960÷40=24(分鐘).
畫出圖形如圖所示.
(3)設(shè)小明從學(xué)校到圖書館這段路程對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=kx+b(k≠0),
∵圖象經(jīng)過點(4,0)、(20,960),
∴,解得.
∴函數(shù)表達式為y=60x-240(4≤x≤20).
又∵小亮每分鐘步行40米,
∴小亮從學(xué)校到圖書館這段路程對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=40x(0≤x≤24).
∴當(dāng)二人相遇時,有60x-240=40x,
解得x=12.
∴960-40×12=480(米).
∴小明和小亮在途中相遇時二人離圖書館的距離為480米.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】七月份某學(xué)校計劃在七年級開展數(shù)學(xué)競賽,去某商店購買獎品,買50支鋼筆和20個筆記本需用1200元,買40支同款鋼筆和30個同款筆記本需用1100元,老板說下周店慶將對商品打折促銷,如果買60支同款鋼筆和10個同款筆記本只需花1000元,比不打折少花多少錢?
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A. y=﹣2x2+8x+3 B. y=﹣2x2﹣8x+3 C. y=﹣2x2+8x﹣5 D. y=﹣2x2﹣8x+2
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx與x軸交于O、A兩點,與直線y=x交于點B,點A、B的坐標分別為(3,0)、(2,2).點P在拋物線上,過點P作y軸的平行線交射線OB于點Q,以PQ為邊向右作矩形PQMN,且PN=1,設(shè)點P的橫坐標為m(m>0,且m≠2).
(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式.
(2)求矩形PQMN的周長C與m之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)矩形PQMN是正方形時,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】能夠與正八邊形平鋪底面的正多邊形是_______________.(請從正六邊形、正方形、正三角形、正十邊形中選擇一種正多邊形).
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